algebra

De La Serie Como Aprendo…
Adolfo Chapuz Benítez
Como Aprendo Derivadas

Por Adolfo Chapuz Benítez.

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De La Serie Como Aprendo…
Adolfo Chapuz Benítez
Como Aprendo Derivadas

Como Aprendo Derivadas

Por: Adolfo Chapuz Benítez
Lic. En Matemáticas
Universidad Juárez Autónoma De Tabasco
Instituto Tecnológico Superior De Comalcalco
México
http://www.comoaprendomatematicas.comDedico este trabajo primeramente a Cristo Jesús, a Él sea toda lo gloria, toda la honra y
toda la alabanza. Él es el camino, y la verdad, y la vida Juan 14:6
A mi esposa Guillermina, a mis hijas Dulce y Regina, por quienes me esfuerzo para que
tengan una vida llena de bendiciones.
A mis padres Felipe y Valentina. Los mejores.
A mis hermanos: Nena, Mini, Sandra, Richard, Marbe e Ingrid.Inigualables.
A todos mis alumnos. De todo corazón.
Esto es para todos.

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Como Aprendo Derivadas
ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN
2.1 DEFINICIÓN DE DERIVADA
2.2 DERIVADAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
 EJERCICIOS
2.3 DERIVADA
CONSTANTE.

DE

UNA

FUNCIÓN

POR

-------------------------4
-------------------------5
------------------------6-----------------------17
UNA -----------------------18

2.4 DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES
 EJERCICIOS

-----------------------21
-----------------------26

2.5 DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES
 EJERCICIOS

-----------------------27
-----------------------33

2.6 DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES
 EJERCICIOS

-----------------------34
-----------------------39

2.7REGLA DE LA CADENA
 EJERCICIOS

-----------------------46
-----------------------57

2.8 EJERCICIOS DIVERSOS

-----------------------58

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Como Aprendo Derivadas
INTRODUCCIÓN.
El concepto de derivada es muy importante en las ciencias exactas e ingeniería. Su
interpretación comorapidez de cambio aparece en problemas relacionados con el
movimiento de una partícula, dinámica de una población, desintegración radiactiva y en
general es una herramienta muy poderosa que sirve para modelar sistemas que evolucionan
con el tiempo (sistemas dinámicos).
La idea de escribir estas notas está basada en lo siguiente:
a). Dar las técnicas necesarias para APRENDER a derivar funcionesde una variable
b).Sintetizar éstas técnicas a unas cuantas fórmulas de derivación, a las propiedades de la
derivada y a la regla de la cadena.
En vista de lo anterior, éstas notas no proporcionan una base teórica de la derivada, solo se
verá desde un punto de vista operacional y algo muy importante:
EL OBJETIVO ES APRENDER A DERIVAR SIN TENER QUE RECURRIR A LOS
FAMOSOS FORMULARIOS.
¿COMOLO VAMOS A HACER?

CONSTRUYENDO TU CONOCIMIENTO
METODOLOGÍA:
1.-DEFINIR CONCEPTOS Y PROPIEDADES POR PARTE DEL MAESTRO
1.-DEMOSTRACIÓN DE EJEMPLOS POR PARTE DEL MAESTRO ( VIDEOS,
NOTAS, AUDIO )
2.-RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS POR PARTE DEL ALUMNO

EJERCICIOS NIVEL BÁSICO

EJERCICIOS NIVEL INTERMEDIO

EJERCICIOS NIVEL AVANZADO
3.- SESIÓN DE PREGUNTAS Y RESPUESTAS
4.- SUGERENCIAS
Esperoque estas notas les sean de utilidad

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2.1 DEFINICION DE DERIVADA
La derivada de una función se define en realidad a través de un límite. Sólo daré la
definición por compromiso pero no la vamos a usar porque el objetivo de estas notas no es
teórico, en otra oportunidad crearéun documento donde se hable en detalle del asunto…
¿sale?
Sea y  f (x) una función real de variable real. La derivada de f (x) respecto a x ,
df
representada por
, f (x) , y  o Df (x) .Se define mediante la siguiente
dx
expresión :

df
f ( x  h)  f ( x )
 lim
dx h0
h

NOTA:
f (x) y y  se leen : “efe prima de x “ y “ ye prima “, respectivamente.

df
nos representa “LA...