ALGEBRA










Docente: Erick Vásquez Llanos

TEMA Nº1 – TEORÌA EXPONENCIAL

1. CONCEPTO: Las leyes de exponentes constituyen un conjunto de proposicionesdeducidas a partir de los axiomas del sistema de los números reales, que trata sobre el estudio de los exponentes y de las relaciones que se dan entre ellos.
Las operaciones algebraicas que permitenla presencia de los exponentes, son la Potenciación y la Radicación.

2. POTENCIACIÓN: Es aquella operación algebraica que se genera por la presencia del EXPONENTE NATURAL , el cual nos indica elnúmero de veces que debe repetirse otra cantidad llamada base, como factor.
Notación:

Tenemos: a : Base
n : Exponente
P : Potencia

3. LEYES EXPONENCIALES DE LA POTENCIACIÓN.Sean a  R; m, n, p  N luego tenemos:

3.1. Multiplicación de Bases Iguales



3.2. División de Bases Iguales

(a  0)
3.3. Exponente cero

(a  0)
Nota: La expresión 00 es llamadaexpresión indeterminada

3.4. Exponente Negativo


(a  0)

Además:

(a  0  b )




3.5. Exponente Fraccionario


(a  0)

3.6. Raíz de Raíz(m  0 ; n  0 ; p  0)

3.7. Potencia de Potencias


3.8. Potencia de un Producto



3.9. Potencia de un cociente


(b  0)

NOTA:
*) Se toma de arriba hacia abajo tomandoa los exponentes de 2 en 2.

*)

4. RADICACIÓN. Es la operación inversa de la potenciación y cuyo resultado se denomina raíz.




5. LEYES EXPONENCIALES DE LA RADICACIÓN.

5.1.Potencia de una Raíz (Exponte fraccionario)



5.2. Índices Iguales





5.3. Raíz de Raíz

Adicionales




6. OTRAS PROPIEDADES

1.



*



2.

*3.

*


4.


*


5.

 X  N

*


6.


*

7. Para todo n  N



8. Para todo n  N






PRÁCTICA DE CLASE

1. Sabiendo que: ab...