algebra

álgebra I
Ce/ mismo autor
A L G E B R A II
Trasformaciones lineales.
Qiagonaiización.

A r m a n d o O. Rojo

Ex Profesor Titular del Departamento
de Matemática, Facultad de Ingeniería,
Universidad de Buenos Aires

Decimoctava edición

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EL ATENEO
LIBRERIA-EDITORIAL

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Rojo, Armando
Algebra I - 18a. ec. - Buenos Aires: El Ateneo,1996.
489 p. 2 3 x 16 crn.
I S B N 95Q-02-S204-X

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i. Matemática - Enseñanza Secundaria
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PROLOGO

La enseñanza de los contenidos fundam'entales del álgebra actual y el uso de su
peculiar terminología son una realidad en todos los cursos básicos a nivel universitario
Y profesoral. Creo que hay dos razones principales que dan crédito a esa determinación: unaasociada al progresa de las ciencias, a la unidad conceptual y, en última
instancia, al mundo de la Inteligencia; la otra vinculada estrechamente a sus aplicadones en casi todas las disciplinas de interés práctico y de vigencia cotidiana.
No escapan a estas consideraciones las dificultades que se presentan inicia/mente
ante, lo que es, de alguna manera, nuevo. Precisamente esa constancia me hamovido a
redactar este texto elemental de álgebra, en el que he procurado desarrollar sus conte-

Advertencia importante:
E l d e r e c h o de p r o p i e d a d de esta obra comprende para s u autor la

,

facultad de disponer de ella, publicarla, traducirla, adaptarla o autorizar
su traducción y reproducirla en cualquier forma, total o parcialmente, por
medios e l é c t r i c o s o me c á n i c o s , incluyendo fotocopias, grabación
magnetofónica y cuaiquier sistema de almacenamiento de información.

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metodologta que estimo apropiada. Se han intercalado ejemplosque,
además de ilustrar la teoría, hacen posible la adquisición de métodos adecuados de
trabajo. Un detalle que juzgo de interés para los lectores es la respuesta que se da a los
Poemas propuestos, o al menos la sugerencia de pautas para las demostraciones que
figuran en los trabajos prácticos.
Doy testimonio de mi agradecimiento a los amigos que me han ayudado y
estimulado en esta tarea,y a la Editorial EL ATENEO, cuyo personal no ha escatimado esfuerzos para resolver las dificultades inherentes a la publicación del texto.

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L o s infractores s e r á n reprimidos c o n las penas del artículo 172 y
concordantes del C ó d i g o Penal (arte. 2 , 9 , 1 0 . 71, 72 ley 11.723).
Ousaa hecho e¡ deodsiio que establece la ley N 11.723.
•5 1972,1974, 1975 :'3 y 4" ed.). ¡975,19?8»6*y7>«d ! 198! !8» y 9* MI.).
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Las proposiciones p y q se llaman antecedente y consecuente de la implicación o
condicional. La implicación usual en matemática es formal en e! sentido de que
no es necesario que el consecuente se derive lógicamente del antecedente; cuando,
esto ocurre, ia implicación se llama material yqueda incluida en la primera.
Las tablas de valores de verdad se definen arbitrariamente, pero respetando el
sentido común. Enunciamos la siguiente proposición:
"SI apruebo el examen, ENTONCES te presto el apunte" (1)

Ejemplo 1-3.

Se trata de la implicación de las proposiciones

i ) hoy ss lunes o martes
representa la disyunción de las proposiciones p: hoy es lunes y q: hoy es martes, hlsentido de Ia conjuncíón'o es exlcuyente, ya que p y q no pueden ser simultáneamente verdaderas. No obstante, la proposición compuesta puede analizarse a la luz
de la tabla propuesta, a través de los tres últimos renglones, y será falsa sólo si las
dos lo son.

p apruebo el examen
q : te presto el apunte

N

i i ) regalo los libros viejos o que no me sirven
es la disyunción de las...