Algebra

ÁLGEBRA VECTORIAL
BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL:
Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio. En nuestro estudio delplano, una base estará formada por dos vectores linealmente independientes.
Definición: Se dice que dos vectores u = (u1, u2,.....un) y v = (v1, v2,.....vn) en Rn son iguales si
u1 = v1 , u 2 =v2,......un = vn
La suma u + v se define como
U + v = ( u1 + v1, u2 + v2,.....un + vn)
Si K es cualquier escalar, el múltiplo escalar ku se define por
Ku = (ku1,ku2,........kun )
Las operacionesde adición y multiplicación escalar dadas en esta definición se denominan operaciones estándares sobre Rn
El vector cero en Rn se define como el vector
0 = (0,0,........0)
El vector negativo oinverso de u se denota -u y se define
-u = (-u1 - u2,.....-un)
Se define la sustracción de vectores en Rn por v - u = v + (-u) o en términos de las componentes
V - u = v + (-u) = (v1, v2,.....vn) +(-u1 - u2,.....-un)
= (v1 - u1 , v2 - u2, ..... vn -un)

BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL:
Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector dedicho espacio. En nuestro estudio del plano, una base estará formada por dos vectores linealmente independientes.
Definición: Se dice que dos vectores u = (u1, u2,.....un) y v = (v1, v2,.....vn) enRn son iguales si
u1 = v1 , u 2 = v2,......un = vn
La suma u + v se define como
U + v = ( u1 + v1, u2 + v2,.....un + vn)
Si K es cualquier escalar, el múltiplo escalar ku se define por
Ku =(ku1,ku2,........kun )
Las operaciones de adición y multiplicación escalar dadas en esta definición se denominan operaciones estándares sobre Rn
El vector cero en Rn se define como el vector
0 =(0,0,........0)
El vector negativo o inverso de u se denota -u y se define
-u = (-u1 - u2,.....-un)
Se define la sustracción de vectores en Rn por v - u = v + (-u) o en términos de las componentes
V...