Algebra

TAREA N°2

“EDITORIAL INSTITUTO DE MATEMÁTICA “ 
La editorial lanzará una nueva edición del libro “MATEMÁTICA PARA LA VIDA” en 
dos formatos distintos: “Normal” y “Económica”. 
La versión”Normal” tendrá gráficos y dibujos impresos en colores; en cambio la 
versión “Económica” estará impresa completamente en blanco y negro. 
Se sabe que para la reproducción de cada libro del tipo“Normal” se utilizan 45 
minutos de mano de obra y 1 hora en impresión, en cambio el tipo Económico 
necesita 35 minutos de mano de obra y media hora en impresión por cada ejemplar. 
Si la editorial tienedisponible (durante un mes) para la reproducción de esta nueva 
edición del libro un total de 780 horas de mano de Obra y 840 horas de Impresión. 


a) Plantee un sistema de ecuaciones de dosvariables que permita calcular la 
cantidad de libros de cada tipo que se pueden reproducir mensualmente 
utilizando el total de horas disponibles para mano de obra e impresión. 
Recuerde definir lasvariables (20 puntos) 

Respuesta:

Las variables para calcular la cantidad de libros impresión son:

Cantidad de libros y tiempo en mano obra e impresión

Establecemos un sistema de ecuacionesmediante:

Modelo Normal: 45 minutos de Mano de Obra
60 minutos de Impresión

Modelo Económico: 35 minutos de Mano de Obra
30 minutos de Impresión

780 horas Mano de Obra = 46.800
840horas de Impresión = 50.400

X= Libros Normales
Y= Libro Económico

Siendo finalmente nuestro sistema de ecuaciones el siguiente:

45*x + 35*y = 46.800
60*x + 30*y = 50.400b) Resuelva el sistema planteado anteriormente utilizando el método de 
reducción.(5 puntos)

Resolvemos:

45*x + 35*y = 46.800 /* 2
60*x + 30*y = 50.400 /*-1,5

90x + 70y = 93.600
-90x– 45y = -75.600

25y = 18.000

y = 18.000/25

y = 720

45x + 35*720 = 46.800

45x + 25.200 = 46.800

45x = 46.800 – 25.200

x= 21.600/45

x= 480


c) ¿Cuántos libros del...