Algebra

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

APUNTES DE ÁLGEBRA

SEMESTRE 2013-1


Apuntes de Álgebra

ÁLGEBRA

MÉTODO DE EVALUACIÓN

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La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria mínima de siete (7). Para poder presentar los exámenes correspondientes a cada parte del curso, el alumno deberáentregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie tiene un valor del 10% + la calificación del examen. Se dejarán tareas por clase, su promedio tendrá un valor del 25%, NO SE ACEPTAN TAREAS ATRASADAS. Lectura de dos libros en el semestre, para evaluarlos se necesita calificación APROBATORIA. En caso de no quedar exentos se tendrá la posibilidad de presentar losdos exámenes finales, siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con parciales y con el promedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso. Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes.

Examen final Exámenes parciales Tareas

50% 40% 10%

ESCALA DE CALIFICACIONES 0.0 – 5.9 --- 5 6.0 – 6.4 --- 6 6.5 6.6 –7.4 --- 7 7.5 7.6 – 8.4 --- 8 8.5 8.6 – 9.4 --- 9 9.5 9.6 – 10 --- 10

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En caso de no aprobar el primer examen final, la calificación correspondiente será la obtenida en el segundo examen final. Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.

FECHAS DE EXAMENES PARCIALES Y FINALES: 1er. Parcial: Temas I, II, III, del 17 al 21 de septiembre de2012 2do. Parcial: Temas IV, V, del 22 al 26 de octubre de 2012 3er. Parcial: Temas VI, VII, del 20 al 23 de noviembre de 2012 FINALES
1er. Final: 28 de noviembre de 2012, 10:30 hrs. 2do. Final:. 5 de diciembre de 2012, 10:30 hrs

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BIBLIOGRAFÍA

1. Bell E.T. Historia de las Matemáticas, Fondo de cultura económica, 1995

2. Rees, Paul K. Álgebra, Reverté, 2000

3.Solar G., Eduardo y Speziale, Leda Álgebra I, Editorial Limusa, 2004

4. Solar G., Eduardo y Speziale, Leda Apuntes de Álgebra Lineal, Editorial Limusa, 1999

5. Barrera G. Francisco, y Castañeda de I.P. Erick Cuaderno de ejercicios de Álgebra, Facultad de Ingeniería UNAM, 1994

6. Godínez C, Héctor y Herrera C., Abel Álgebra Lineal, teoría y ejercicios, Facultad de Ingeniería 1987CAPÍTULOS: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Introducción al álgebra Formalización de los números reales Números complejos Polinomios Sistemas de ecuaciones lineales Matrices y determinantes Estructuras algebraicas.

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2. Formalización de los números reales. 2.1 Números naturales, (N). Estos números se utilizan para contar y estrictamente no incluyen el cero (0). Estos números sirven paradesignar la cantidad de elementos que tiene un conjunto y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos y el conjunto de todos ellos se designa por N. Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto: 1° (primero), 2° (segundo) … Los números naturales se pueden sumar y multiplicar y el resultadode esas operaciones, es también, un número natural. Sin embargo, no ocurre lo mismo con la resta y la división.

Postulados de Peano:
El conjunto N de los números naturales es tal que: i) ii) iii) iv) v) 1 N Para cada n N existe un único n* N, llamado el siguiente de n. Para cada n N se tiene que n* ≠ 1 Si m, n N y m* = n*, entonces m = n Todo subconjunto S de N que tenga las propiedades: 1 S,k S implica que k* S, es el mismo conjunto N.

Estos postulados son suficientes para deducir, a partir de ellos, todas las propiedades de los números naturales. El v) es un postulado conocido como “principio de inducción” que indica que se puede alcanzar cualquier número natural partiendo del uno y recorriendo los siguientes hasta llegar al número natural deseado. Los postulados de Peano...