algebra


construiste en la hoja de trabajo 42 del bloque 5 para obtener los valores de salida que se muestran en la tabla de la derecha.
Ahora iniciarás el estudio de la constrcción de gráficas en el plano cartesiano, con las cuales representarás la relación entre los valores de entrada y salida con que has trabajado hasta aquí.
2. Localiza en tu calculadora el editor para introducir la expresiónalgebraica con que construirás la gráfica. De ahora en adelante llamaremos funciones a esas expresiones algebraicas; también toma en cuenta que siempre que introduzcas esas expresiones en la calculadora debes utilizar la literal x.
3. La expresión y = x - 5 representa la rela- 4. Despliega en tu calculadora la gráfica de la función ción entre los valores de entrada y los de y = x - 5; asegúrate deque sea como la siguiente.
salida; estos últimos dependen del valor de x.
La escala en los ejes cartesianos es 1.
5. En la hoja de trabajo 42 del bloque 5 también encontraste la expresión algebraica para invertir lo que hace la expresión de la actividad 1 de esta hoja. Anótala a continuación. Su tabla de valores es la siguiente.
Valor de entrada
4.9
10.5
13.5
18
31.5
Valor de salida10.4
16
19
23.5
37
6. Construye en tu calculadora, sin borrar la gráfica que hiciste en la actividad 3, la gráfica de la función de la actividad 4 y dibújala en el plano cartesiano de la actividad 3. Observa las dos gráficas en la misma pantalla y responde las siguientes preguntas.
a) ¿Qué semejanzas encontraste entre la función y = x - 5 y la que la invierte?

b) ¿Qué diferenciasencontraste entre las gráficas de la función y = x - 5 y la que la invierte?


1. Construye en tu calculadora la siguiente gráfica y anota la función que usaste.
y =
2. Completa la siguiente tabla utilizando la información de la gráfica y la función de la actividad anterior. Utiliza la tecla TRACE (Traza) para recorrer la gráfica y desplegar las coordenadas de los puntos por los que pasa elcursor.
x
-8
-5
-4
-2
-1
0
1
3
y








3. Reproduce la siguiente gráfica en la calculadora y escribe la función que usaste.
y =
4. Completa la siguiente tabla utilizando la información de la gráfica y la función de la actividad anterior.
x
-4
-1
0
2
3
4
5
7
y








5. Explica claramente qué relaciones encuentras entre las gráficas, la expresión algebraica ylas tablas de las dos funciones.

6. Construye la gráfica de la función y = x y dibújala en el siguiente plano cartesiano, cuida de no borrar de tu calculadora las dos gráficas anteriores.
Explica qué relación observas entre la gráfica de y = x y las dos anteriores.
La función y = x - 4 es la función inversa de y = x + 4. La gráfica de y = x es el eje de reflexión de las gráficas de unafunción y su función inversa.

Gráficas de una función lineal y su inversa (2)
1. Completa la siguiente tabla a partir de la gráfica. La escala en los ejes X y Y es 1.

x
-2
-1.5
-1
0
0.5
1
2
2.5
y








2. Reproduce en tu calculadora la gráfica anterior y anota el programa en el recuadro.
y =
3. Sin borrar lo que construiste en tu calculadora, construye la gráfica de lafunción inversa de la función de la actividad anterior y reprodúcela en el plano de la actividad 1. Explica claramente qué relaciones observas entre las gráficas.


4. Escribe en el recuadro la función que encontraste para responder a la actividad 3.
y =
5. Completa la siguiente tabla utilizando la función de la actividad anterior.
x
-4
-3
-2
0
1
2
4
5
y








6. Explicaqué relación observas entre los valores de las tablas de las actividades 1 y 5.


7. Sin borrar en tu calculadora las gráficas anteriores, construye la gráfica de la función y = x, y dibújala en el plano de la actividad 1. ¿Consideras que la gráfica de y = x es el eje de reflexión de las otras dos?

8. ¿Cuál es la función inversa de y =-4x?
Construye en tu calculadora las gráficas de...