Algebra

Algebra

Ing. José Luis López López

Programa 1er parcial

1 Lenguaje algebraico
1.1 Expresión algebraica
1.1.1 Notación y clasificación
1.1.2 Representación algebraica de expresiones en lenguaje común
1.1.3 Interpretación de expresiones algebraicas
1.1.4 Evaluación de expresión algebraica

1.2 Operación fundamental
1.2.1 Suma, resta, multiplicación, y división de polinomiosBibliografía
* Algebra. Baldor
* Algebra. Colección DGTI
* Algebra. Lineal
* (Cualquier autor)

Carpeta de evidencias
* Broche de aluminio
* Hojas blancas
* Tinta negra y azul
* Margen (superior 1.5cm, inferior 1.5cm, derecho 1.5cm, izquierdo 3cm)
* Ejercicios a lápiz
* Limpieza
* Escala de valores
* Instrumento de evaluación
* Lista decotejo
* Portada con datos a computadora

1.1.1 Notación y clasificación

Responde a las siguientes preguntas:

1.-¿Qué es el algebra?

2.-¿Qué entiendes por expresiones algebraicas?

3.-¿Qué son los coeficientes?

4.-¿Qué son las literales?

5.-En matemáticas ¿Qué son las variables?

6.-¿Qué son los términos de expresión algebraica?

7.-Escribe las notaciones y clasificacionesde las expresiones algebraicas

8.-¿Qué es el orden en las expresiones algebraicas?

9.-¿Qué es el grado de una expresión algebraica?

10.-¿Qué entiendes por lenguaje algebraico?

Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico

OperacionesBásicas | Símbolo Aritméticos | Símbolos Algebraicos |
Suma o adiciones | 2+5 | a+b |
Resta o sustracción | 2-5 | a-b |Multiplicación o Producto | 2x5 | a(b) o (a)(b) o ab o a.b |
División o cociente | 2 ÷5 | ab o a/b |

Literales: representación de numero

a, b, c …. Constante
x, y, z …. Variables

Factor = Producto

Coeficientes: cuando los factores son letras reciben el nombre de factores literales y cuando factores son números reciben el nombre de coeficientes.

Coeficiente factor literalEjemplo: -8xy

Ejemplo
Expresión algebraica | Factor literal | Coeficiente |
4c-b | ab | 4 |
-mn | mn | -1 |
-12a | a | -12 |
y | y | 1 |

Nota: Cuando una expresión algebraica no tiene coeficiente le corresponde el numero 1, pero se escribe.

Termino: Llamamos término a cualquier parte de una expresión algebraica que costa solo de la multiplicación de una o varias literalesy coeficientes.

Nota: No hay que olvidar que a cada término le corresponde un signo que le atienda (que esta antes del término).

Ejemplo -8ab + 2c – d + 12db + c

5 términos

X un termino
X+2x=2 términos
X*2x=3x
X+2x+y=3 términos

Ejemplo: ¿Cuántos términos hay en?

1)- 2xyz ; literales: xyz
Coeficiente: -21 = -2
2)8a-3ba=8aa -3ba
8 - 3ba
2 términos
Expresiones algebraicas
A toda expresión en la que aparece números y letras o sola mente estas ultimas se le llama expresión algebraica.
Ejemplo: 5a, mn, 3x, 4x2, 5x2, 3x2, 3x2, 3x+5x4, x
Según el número de términos se clasifica en:

Monomio un termino

Por denúmero de términos binomio: 2 términos
Polinomios Trinomio: 3 términos
Polinomios: 2 o más términos

Algunos ejemplos:

Monomio Binomios Trinomios Polinomios
4b 4+b a+b+ca+b+c+d
5mn 3x+2y 3m+5n-p m+n-p+k+r
P7r 4ax2-3dy mn+5x- 2d+4r+3c-8x
9mn2 3x+2ab

Nota ciertamente, cada signo más o menos indica un termino.

Grado de expresiones algebraicas

El grado de una expresión algebraica esta dado por el exponente mayor que existe en esta.

Exponente: Es el número pequeño que se escribe en la...