Algebra

GUIA DE MATEMATICA

Unidad: Álgebra en R
Contenidos: - Conceptos algebraicos básicos - Operaciones con expresiones algebraicas
- Valoración de expresiones algebraicas - Notación algebraicas
- Reducción de términos semejantes - Productos notables

TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de: a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
Ejemplo:
-3a4

GRADO DE UN TÉRMINOEs la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)

GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)
En el término 4x2y3 –4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)

EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 x2yz4 ; [pic]
BINOMIO: tiene dos términos Ej. [pic] ; p + q

TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5

POLINOMIO OMULTINOMIO: tiene varios términos Ej. Inventa uno __________________________

TERMINOS SEMEJANTES
Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal.
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes. (tiene factor literal iguales) y alsumarlo da 5x2y

EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste
1) Define con tus palabras:

a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico

2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.

a) 3x2y b) m c) mc2 d) –vt e) 0,3ab5 f) 3 g) -8x3y2z4

h) [pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic] l) [pic]

3) Determinael grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2y + xy b) -3 + 4x – 7x2 c) -2xy d) vt + [pic] e) 7m2n – 6mn2
f) [pic] g) x2 + 8x + 5 h) 2(3x + 4y) i) 2x2(3x2 + 6y) j) [pic]

4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su número de términos, antes de reducir términos semejantes:

5) Reduce los términossemejantes en cada una de las expresiones siguientes:

|[pic] | [pic] |
|[pic] |[pic] |

EVALUACION DE EXPRESIONES

A cadaletra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico.

Ahora tú: Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión
|12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a = |2. 7ª - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a = |

Veamos ahora un ejemplo con números racionales: Si a =[pic] y b = [pic], evaluemosla expresión:
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3([pic] - 2([pic] - 5([pic] + 4([pic] - 6([pic] + 3([pic] =
2 - 1 - [pic] + 2 - 4 + [pic] = [pic]
Ahora te toca a ti :
Si a = [pic] ; b = [pic] ; c = [pic] encuentra el valor de cada expresión
|3. 2 a - 8 a + 10 a + 3 a - [pic]a + 5 a =|
|4. -1[pic] a + 5 b - 3 c + 2 a - 4 [pic]c + 7 b = |
|5. -5 c + 3[pic] b - (-4 a) + 4[pic] c + (-5 b) - 0,6 c = |

EJERCICIOS: pone en práctica lo anterior
1) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce los términos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = -2 y b = 7, para valorar...