algebra


Solución de triángulos

Observa bien lo que se pide en cada caso y resuélvelo correctamente.

1. Un niño está volando una cometa, la cual tiene un ángulo de elevación de 36º. ¿A qué altura seencuentra la cometa, suponiendo que el hilo que la sostiene se mantiene recto y mide 300 cm? Se encuentra a una altura de 176.33 cm

A=36°
B=54
C=90°
a=176.3355757
c=300cm
b=242.7050983

B=180-(36+90)
B=54

senA=a/c
a=csenA
a=300sen36°
a=176.3355757


CosA=b/c
b=c cosA
b=300 Cos36
b=242.7050983

2. Un terreno está limitado por tres lados que miden 320, 380 y 500 m. ¿Cuáles el área del terreno? Describe qué tipo de triángulo es de acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos. Área del terreno=60800m. Al principio pensé que era un triángulo obtusángulo, pero alrealizar las operaciones pertinentes me percaté de que tenía un ángulo de 90°, por lo tanto concluyo que es un triángulo rectángulo ya que tiene un ángulo de 90°.
A=50°13’
B=39°48’
C=90°
a=380b=320
c=500
cosB=a2+c2-b2/2ac
CosB=(3802)+(5002)-(3202)/2(380)(500)
cosB=.7684
B=cos-1.7684
B=39°48’
A=bh/2
A=(320)(380)/2
A=60800m

3. Desde la punta B de una torre, el ángulo de depresión ala punta D de otra torre, que dista 30 m de la primera, es de 20°; si la torre más alta mide 65 m, calcular la altura de la torre menor. 10.91m=54.081m (si lo restamos a la altura de la torre alta)Tan20=h/30
h=30tan20
h=10.91


4. Dos hombres que están en un llano, separados 3 km uno del otro, observan un helicóptero. Sus ángulos de elevación respecto a éste son de 60° y 75°. Determina laaltura a la que se encuentra en ese momento el helicóptero. Se encuentra a una altura de 3.95km

a=csenA/senB
a=3sen60/sen75
a=2.6897
b=csenB/senC
b=3sen45/sen45
b=4.0980
senB=h/c
h=csenBh=4.0980sen75
h=3.9583km

5. Se desea construir un puente peatonal sobre un río que mide 15 m de ancho, de manera que el puente quede a una altura de 3 m sobre el agua y que las rampas de acceso...