Algebra

Concepto del algebra: El Álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición' ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde aciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. Enel álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Antecedenteshistóricos:
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica, que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una formaalgorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado yecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían talesecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.
Los matemáticos de la Antigua Greciaintrodujeron una importante transformación al crear un álgebra de tipo geométrico, en donde los «términos» eran representados mediante los «lados de objetos geométricos», usualmente líneas a las cuales asociabanletras. Los matemáticos helénicos Herón de Alejandría y Diofanto así como también los matemáticos indios como Brahmagupta, siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, si bien la Arithmetica deDiofanto y el Brahmasphutasiddhanta de Brahmagupta se hallan a un nivel de desarrollo mucho más alto. Por ejemplo, la primera solución aritmética completa (incluyendo al cero y soluciones negativas)...