Algebra

Algebra
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras y las cantidades (en el algebra elemental), que emplea números, letras signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. Hoy entendemos como algebra al área de las matemáticas que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. Las disciplinas se conoce como álgebra elemental, en este marco,sirve para levar acabo operaciones aritméticas como la suma, resta, multiplicación y división pero a diferencia de de la aritmética, se ocupan símbolos (a,x,y) en un lugar de números.
Aritmética
Es la rama de la matemática cuyo objetivo son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división, así como las propiedades de las operaciones y losnúmeros en sí mismos en su concepto más profundo, construyendo lo que se conoce como teoría de números
Numero entero
Son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero(1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Escribe signo al número se asume que es positivo. Se llama valor absoluto de un número entero a, a un número natural quese designa |a| y que es igual al propio a si es positivo o cero, y a -a si es negativo. Es decir:
• si a > 0, |a| = a ; por ejemplo, |5| = 5;
• si a < 0, |a| = -a ; por ejemplo, |-5| = -(-5)
Numero Racional
Es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a ydenominador b distinto de cero. Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones.
Los números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta.


Numero irracional
Un número irracional es un número que no sepuede escribirse en fracción, el decimal sigue para siempre sin repetirse
.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3.1415926535897932384626433832795 (y más...)

MCM
El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números debe ser natural, (o sea entero positivo) naturales, Para obtener un múltiplo deun número lo multiplicas por los números naturales, así múltiplos de 2 son (2*1=2), (2*2=4), (2*3=6), (2*4=8).....
El mcm de 15 y 30 entonces, si escribimos los múltiplos de cada uno tenemos:

15=>15, 30, 45, 60
30=>30, 60,
Entonces el menor múltiplo común es el 30, porque es el primero que es común entre 15 y 30
Formas de sacar el MCM
• Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de Sacar el M.C.D. de20 y 10:
20: 20, 40, 60, 80...
10: 10, 20, 30...
20 es el múltiplo menor que es común a ambos número
• Múltiplos: los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, 5.....
Ejemplo: múltiplos del 7: 7x0=0; 7x1=7; 7x2=14; 7x3=21; 7x4=28; 7x5=35 ....
O sea son múltiplos del 7:, 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105,112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168...


Ejemplos:
No. Factores Primos

12 2
6 2
3 3
1

No. Factores Primos

40 2
20 2
10 2
5 5
1

Hojas
Un foro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A alas 6.30 de la tarde los tres codicien.
Averigua las veces que volve4ra acoincidir en los 5 minutos siguientes
12=22 • 3
18=2•32
m.c.m (12, 18, 60) = 22 •32 •5 = 180
180:60 = 3
Solo a las 6:33 h
Explicación
12-18-60|2
6-9-30|2
3-9-15|3
1-3-5|3
1-1-5|5
1-1-1| = 180
Un viajero va a Barcelona cado 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
18= 2•32
24=23•3
m.c.m....