Algebra

Completando el trinomio cuadrado perfecto.
Este método consiste en completar trinomios cuadrados perfectos haciendo uso de las reglas o propiedades delas igualdades, para resolver se siguen los siguientes pasos:
1) Despejar el término independiente ax
2) Se divide toda la ecuación entre el coeficientedel término de segundo grado.

3) Se suma a ambos lados de la ecuación la mitad del coeficiente del término de primer grado elevado al cuadrado.

4) Laexpresión que nos queda en el primer miembro de la ecuación, es un trinomio cuadrado perfecto que descomponemos en dos factores.

5) A ambos miembros seles saca la raíz cuadrada

6) Se despeja la incógnita

Ejemplo:
a) 2x
1) 2x2-7x=-3 Se despeja el término independiente.
2) Se divide toda laecuación por el del término cuadrático.

3) Se saca la mitad del término de primer grado, se eleva al cuadrado y se suma a ambos miembros de la ecuación.Trinomio cuadrado perfecto.
4) Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto

5) Se saca la raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación.

6) Se despeja laincógnita

Las raíces son:
b)
(13-x)(x+2) = (11-2x) (x+3)
13x+26-x
-2x+13x-11x-x+2x+6x= 33-26

La idea es que cuando tengas una expresión de laforma:
ax^2+bx+c=0
puedas cambiarla por
(dx+e)^2=f
es decir, debes sumar (ó restar) una constante de modo que te quede un trinomio cuadradoperfecto más una constante
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=0-c
ax^2+bx=-c
x^2+bx/a =-c/a
x^2+(b/a)x+(b^2/4a^2)=-c/a+(b^^2/4a^2)
(x+b/2a)^2=(-4ac+b^2)/4a^2