Algebra













“TÓPICOS DE ÁLGEBRA”



MANUAL DEL CURSO PROPEDÉUTICO
DE
MATEMÁTICAS






ELABORADO POR:

LIC. ÁNGEL GARCÍA VELÁZQUEZ
M.I. MA. GUADALUPE AMADO MORENO




MEXICALI, BAJA CALIFORNIA, ENERO DE 2008
C O N T E N I D OPÁGINA

INTRODUCCIÓN vi

ADRADECIMIENTOS viii
UNIDAD 1: OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ÁLGEBRA

Definiciones 1

Expresiones algebraicas
Términos algebraicos
Coeficientes numéricos
Término independiente
Exponentes

Tipos de expresiones algebraicas 2

Operaciones algebraicas 2

Valor absoluto
Adición ysustracción
Símbolos de agrupación para la adición
Propiedades de la adición
Multiplicación
Propiedades de la multiplicación
Leyes de los signos
Leyes de los exponentes
Multiplicación de multinomios
Símbolos de agrupación en la multiplicación
División
División de multinomios

Problemas suplementarios 15


UNIDAD 2: PRODUCTOS NOTABLES YFACTORIZACIÓN

Tipos de productos notables 24

Producto de dos binomios
Producto de binomios conjugados
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo

Factorización de un multinomio 25
Tipos de factorización 26

Multinomios que tienen factor común
Diferencia de cuadrados
Trinomios cuadrados perfectos
Trinomiosfactorizables que no son cuadrados perfectos
Factores de binomios del tipo
Factorización para binomios del tipo donde n  3
Factorización por agrupación
Trinomios que son reducibles a la diferencia de dos cuadrados

Problemas suplementarios 35


UNIDAD 3: FRACCIONES

Definición de fracciones 42
Principio fundamental de lasfracciones 42
Regla de los signos de las fracciones
Reducción a la mínima expresión o simplificación de expresiones

Operaciones con fracciones 47

Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Suma y resta de fracciones
Mínimo común múltiplo

Fracciones complejas 52

Problemas suplementarios 55UNIDAD 4: ECUACIONES LINEALES

Definiciones 60

Igualdad
Ecuación
Grado de una ecuación

Solución de una ecuación 61

Raíces de una ecuación
Ecuaciones equivalentes

Solución de ecns. lineales de una incógnita 62

Ecuaciones que comprenden fracciones

Aplicaciones de ecuaciones lineales conuna incógnita 66
Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas 69
Sistema de dos ecns. simultáneas de primer grado con dos incógnitas

Métodos de solución 70

Eliminación por sustitución
Eliminación por igualación
Método de reducción

Aplicaciones de sistemas de ecuacioneslineales con dos incógnitas 74

Problemas suplementarios 77

UNIDAD 5: RADICALES


Exponentes fraccionarios y radicales 80

Propiedades

Operaciones con radicales 84

Suma y resta de radicales
Multiplicación de radicales
División de radicales
Racionalización

Problemassuplementarios 90


UNIDAD 6: ECUACIONES CUADRÁTICAS EN UNA VARIABLE

Definición 96

Métodos de solución 96
Por factorización...