algebra

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

TALLER
:
ALGEBRA
MATERIAS
:
ALGEBRA DE FUNCIONES
__________________________________________________________
Sea Y ÐEß ‘Ñ œ˜0 Î0 À E Ò ‘ß E © ‘™ß entonces (0 „ 1Ñà Ð0 † 1Ñà
también funciones de E Ò ‘ definidas por :

a)
,Ñ

Ð0 „ 1ÑÐBÑ œ 0 ÐBÑ „ 1ÐBÑ
Ð0 † 1ÑÐBÑ œ 0 ÐBÑ † 1ÐBÑ

-Ñ

Ð0 À 1ÑÐBÑ

Ð0 À 1Ñ son

œ0 ÐBÑ
1ÐBÑ ß -98 1ÐBÑ

Á!

Ejercicios resueltos:
Dadas las funciones reales :
B$
à 1ÐBÑ œ $B%

0 ÐBÑ œ B#  $B  "

$
à 2ÐBÑ œ B#  B

determinar:
a)

Ð0  1ÑÐBÑ
solución:
$
#B$
Ð0  1ÑÐBÑ œ 0 ÐBÑ  1ÐBÑ œ B#  $B  "  $B% œ $B "$B "'B"
$B%

a" Ñ

(0  1ÑÐ  #Ñ œ

bÑ

$Ð#Ñ$ "$Ð#Ñ# "'Ð#Ñ"
$
œ #
$Ð#Ñ%

(2Î1ÑÐBÑ
Solución:
(2Î1ÑÐBÑ œ

b" Ñ(2Î1ÑÐ#Ñ œ

c)

$
B#  B
B$
$B%

œ

ÐB$ $ÑÐ$B%Ñ
BÐB$Ñ

Ð#$ $ÑÐ$†#%Ñ
œ  &&
#Ð#$Ñ

Ð0 † 2ÑÐBÑ
Solución:
$
Ð0 † 2ÑÐBÑ œ 0 ÐBÑ † 2ÐBÑ œ ÐB#  $B  "Ñ † ÐB#  B Ñ
$
œ B% $B$  B#  $B  B  *

Ejercicios propuestos:
En los siguientes ejercicios, hallar las funciones indicadas y determine en cada caso
su dominio.
+)

0 ÐBÑ œ $B#  #B  %

,Ñ

0 ÐBÑ œ B-Ñ

0 ÐBÑ œ Ð$B  )Ñ #

à 1ÐBÑ œ B 

.Ñ

0 ÐBÑ œ #È#  B  $

à 1ÐBÑ œ È*B#  %  (

à Ð0 † 1ÑÐBÑ

/Ñ

0 ÐBÑ œ B#  "'

à 1ÐBÑ œ B  %

à Ð0 Î1ÑÐBÑ

0Ñ

0 ÐBÑ œ $B  È "
B"à 1ÐBÑ œ $B  È "
B"

"

à 1ÐBÑ œ $B  " à Ð0  1ÑÐBÑ
à 1ÐBÑ œ ÈB  #à Ð0 Î1ÑÐBÑ

http://146.83.190.52/matematicas/varios/victor

"
B

à Ð0 † 1ÑÐBÑ

à Ð0 ‡1ÑÐBÑ

à Ð0 † 1ÑÐBÑ
à Ð0 1ÑÐBÑ
à Ð0  1ÑÐBÑ

à Ð0  1ÑÐBÑ
Prof:

à Ð0 Î1ÑÐBÑ

Victor Henriquez Rojas

Ejercicios propuestos:
"Ñ
Hallar, si es posible, las funciones compuestas Ð0 ‰ 1Ñ C Ð1 ‰ 0 Ñ, justifique suexistencia, y
cuando no exista, redefinalas si es posibleß y halle las compuesta.
+Ñ

0 ÐBÑ œ "  B#

à 1ÐBÑ œ ÈB  "

,Ñ

0 ÐBÑ œ B#  B  &

à 1ÐBÑ œ B  %

-Ñ

#
0 ÐBÑ œ B"...