algebra

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN







Algebra



Profesor: Bachilleres:
Yuli Viaje Chacón Yamileidi C.I:
Graterol Anabel C.I:
Guevara Yodennys C.I: 24.503.587
Páez Yorgelis C.I: 26.291.390
Velásquez Alianny C.I: 23.872.850
Sección: “S”


Maturín, Diciembre de 2013
ÍNDICE

Pág.Introducción………………………………………………………………………
1
Conjunto…………………………………………………………………………..
2
Características…………………………………………………………………….
2
Operaciones entre conjuntos……………………………………………………..
2
Principio de dualidad………………………………………………………………
4
Conjunto de números naturales……………………………………………………
4
Axioma…………………………………………………………………………….
4
Principio de inducción……………………………………………………….…..
5
Relaciones………………………………………………………………………..
5Algebra de Boole……………………………………………………………………
6
Modelos……………………………………………………………………………..
7
Algebra de las preposiciones……………………………………………………….
8
Teoría de conjuntos………………………………………………………………
10
Algebra de relación binaria……………………………………………………….
10
Algebra de relación de equivalencia……………………………………………….
11
Algebra de relación de orden……………………………………………………….
11Funciones……………………………………………………………………………
12
Clasificación………………………………………………………………………..
13
Conclusión…………………………………………………………………………..
16
Bibliografía………………………………………………………………………….
17













INTRODUCCIÓN
Teoría de conjuntos, rama de las matemáticas a la que el matemático alemán Georg Cantor dio su primer tratamiento formal en el siglo. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues sepuede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.
Una vez estudiadas las operaciones conjuntistas básicas, pasamos a considerar las relaciones y lasfunciones, que usaremos para establecer los conceptos de producto de una familia de conjuntos, igualador de un par de aplicaciones con el mismo dominio y condominio, producto fibrado de un par de aplicaciones con un condominio común y límite proyectivo de un sistema proyectivo de conjuntos; así como los conceptos duales de coproductor de una familia de conjuntos, coagulador de un par deaplicaciones con el mismo dominio y condominio, suma amalgamada de un par de aplicaciones con un dominio común y límite inductivo de un sistema inductivo de conjuntos.








CONJUNTO
En matemáticas, álgebra de conjuntos es el estudio de las operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos, como la unión, intersección y complementación. Un conjunto es una colección de objetos consideradacomo un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
CARACTERÍSTICAS
Es posible determinar la pertenencia de los elementos
Denotados por letras mayúsculas
Elementos denotados por letras minúsculas
Definidos por comprensión o por extensión
El orden de los elementos es irrelevante
No son conjuntos finitosOPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos de A y de B.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ Bque contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A.

Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer...