Algebra

1
Límites trigonométricos
1- lím senx  0

2.- lím cos x  0

x 0

f ( x) 

x 0

sen( x)
x

 senx 

3.- lím 
1
x 0
x


f ( x) 

1  cos x 
0
x
4.- lím 
x 0

1  cos x
x

2
Ejercicios.

 4sen2 x 
5


2.- lím 
x 0 sen 4 x 



 6sen  x  3 

 2x  6 

4.- lím 

 3sen 2  x  3 

2
 x 6x  9 

6.- lím 

1.- lím 
x 0

3.- lím 
x 3

5.- lím 
x 3

 3xsen  x  2  
7.- lím 

2
x 2
 x  2x 



x4

2
x 2
  x  6 x  8  cot  x  2 



9.- lím 



x 2  3x  2 

  x  2  sec  x  2  

 3x 

 7 sen  2 x  1 

x 3
 6x  3 
 x2  4 x  4 

x 2 7 sen 2  x  2 



  x2  x  tan 3x 

8.- lím 
x 0
x2




 sen3x tan 3x 

6 x2



10.- lím 
x 0

 5sen  x  2  sec  x  2  

x 2
tan  x  2 



11.- lím 
x 212.- lím 

  3x 2  6 x  cos  x  2  

13.- lím 
x 2
x 2  3x  2





  x 2  36  sen 2  6  x  

14.- lím 
x 6
x 2  12 x  36





315.- lím 
x 0 csc x 



3
Continuidad de una función en un punto.
Se dice que una función es continua en un punto x  a si se cumplen las tres condiciones
siguientes:
1) A estaen el dominio de F, esto es F(a) está definida.
2) Que exista el límite de la función en el punto x  a

lím f  x   lím f  x   lím f  x 
x a

x a

x a

3) lím f  x  f  a 
x a

Discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en x  a , pero son
distintos, es decir

lím f  x   lím f  x 

x a 

x aSalto
Salto es la diferencia en valor absoluto de los límites laterales.

lím f  x   lím f  x 

x a 

x a

Ejercicio

 x2
f  x  
1

si

x2

si

x2...