algebra

P

lndice general

Capítulo 1
CONCEPTOS PRELIMINARES

13

1. Conjuntos [ 13

2. Subconjuntos [15
3. Operaciones con conjuntos [16
4. Producto cartesiano 118
5. Relaciones 1206. Funciones [2 1
7. Composición de funciones 122
8. Funciones inyectivas, suprayectivas y
biyectivas [24
9. Cardinalidad Y conjuntos finitos [27
1o. Inducción matemática [29
11. El teorema delbinomio [31
12. Relaciones de equivalencia y particiones [33
13. Estructuras numéricas 136

Capítulo 2
CALCULO COMBINATORIO

1. Ejemplos ilustrativos 139
2. Funciones [47
3. Funcionesinyectivas, suprayectivas y
biyectivas [54
4. Ordenaciones, permutacioncs y combinaciones [57
5. Problemas [64

39

7

a

(NDICE GENERAL

capitulo 3
73

ESPACIOS VECTORIALES

1. E1 espaciovectorial R1 [73
2. El espacio vectorial Rn [80
3. Subespacios vectoriales 182
4. Combinaciones lineales. Dependencia e
independencia lineal 1 4
8
5. Bases de subespacios vectoriales. Dimensiónr 9
8

Capitulo 4
MATRICES Y DETERMINANTES

97

1. Matrices [97
2. El rango de una matriz [lo1
3. Permutaciones [lo8
4 Determinantes [1 13
.
5. Propiedades básicas de los determinantes [117
6 Más propiedades de los determinantes [123
.
7. Cálculo de determinantes [131
8 Caracterización del rango de una matriz mediante
.
determinantes

[133

Capitulo 5
SISTEMAS DEECUACIONES LINEALES

137

1. Definiciones [137
Existencia de soluciones [140
Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas [144
Sistemas homogéneos [148
Sistema homogéneo asociado 1152
Resolución desistemas [154

2.
3
.
4
.
5.
6
.

Capítulo 6
EL ANILLO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

1. Propiedades básicas de las operaciones en

2. Anillos [164

163

Z 1163

"DICE

GENERAL

9

3.Propiedades de anillos de los enteros [167
4. Dominios enteros [170
5. El orden en Z E171
6. Unidades en 2 [173
7. El principio de inducción E174
8. El principio de buen orden [177

Capítulo...