Algebra

OPERACIONES ALGEBRAICAS, PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION.
1. Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes en los siguientes
polinomios
* (10b +4) + (6 –9b) – (3b-7)=
10b – 9b – 3b + 4 + 6+ 7 =
-2b + 17
* 20 + (-7 +2x) – (-3x-7)=
13 + 2x + 3x + 7
=
13 + 5x + 7
=
20+5x

2. Dados los polinomios
A: 12b2c –18b + 6c + 21
B: 4b - 24c2b + 12 b2c
C: 4 – 2c
Ejecute las siguientesoperaciones:
A + B=
(12b²c – 18b + 6c + 21) (4b – 24c²b + 12b²c) =
12 b²c + 12 b²c – 18b + 4b + 6c +21 – 24c²b =
24b²c - 14b – 6c + 21 – 24c²b
A – C=
(12b²c – 18b + 6c + 21) – (4 – 2c )=
12b²c- 18b + 6c + 21 – 4 + 2c =
12b²c - 18b + 8c + 17
B –A =
(4b – 24c²b + 12b²c) - (12b²c – 18b + 6c + 21) =
4b – 24c²b + 12b²c - 12b²c + 18b - 6c - 21 =
14b - 24c²b – 6c – 21
3A – 4B=
3(12b²c –18b + 6c + 21) + 4(4b – 24c²b + 12b²c) =
36b²c – 54b + 18c + 63 + 16b - 96c²b +48 b²c =
84b²c – 38b + 16b + 18c + 63 - 96c²b
=
84b²c – 22b + 18c + 63 – 96c²b
A/3=
12b²c – 18b + 6c + 21 =
3
3
33
4b²c – 6b + 2c + 7

B/4=
4b – 24c²b + 12b²c =
4
4
4
b - 6c²b + 3b²c
3. Resolver y dar la respuesta con exponentes positivos.
(x² yµ z¶ r¸ )¯³ = x¯¶ y¯¹µ z¯¹¸ r¯²´ = x³ y¹¹ z¹¶ r²¹
(x³ y´z² r³)¯¹
x¯³ y¯´ z¯² r¯³
4. Resolver los siguientes productos notables.
(X+Y)³= x³ + 3x²y + 2xy² + y³
(X+Y) (2X+3Y)= 2x² + 3xy + 2xy + 3y²
(2M – 3K)µ= 32mµ - 30m´k + 720m³k² - 1080m²k³ + 810mk´- 243kµ
(2X+3Y)´= 16x´ + 24 x³y + 216 x²y² + 216xy³ + 81x´
(5X+2Y) (2X-7Y)= 10x² - 35xy + 4xy – 14y²= 10x² - 31xy -14y²
(7X-2Y) (3x+5Y)= 21x² + 35xy – 6xy – 10y²= 21x² + 29xy – 10y²
5. Factorizarlas siguientes expresiones:
1. 6x-3y= 3(2x - y)
2. -4xy + 8x= -xy + 2x
3. x² + 6x + 9= (x + 3)²
4. x² - 6x + 9= (x - 3)²
5. -10x² + 17x – 3= x (-10x + 17) -3
6. 10x² + 17x + 3= x (10x + 17) -37. x³ - 125= (x - 5) (x² + 10x + 25)
8. xµ - 32= (x - 2) (x´ - 8x³ + 24x² - 32x + 16)
9. x· - y·= (x - y)(x¶ - xµy + x´y² - x³y³ + x²y´ - xyµ + y¶
10. 9a²+27ab= 9a(a + 3b)
11. 5x y – 10x²y² +...