Algebra

ALGEBRA FISIKAN
- El álgebra sirve para la física porque proporcionan una herramienta matemática muy poderosa llamada vectores, los vectores sirven para caracterizar las magnitudes físicas que no solo tienen una dimensión sino también una dirección y sentido, cosas como la velocidad, las fuerzas, la aceleración, la posición, la cantidad de movimiento, y otras, todas se representan comovectores, y además de eso el conocimiento de las matrices sirve para otros elementos de la física llamada tensor
-Álgebra lineal aplicada a la física: Electricidad
En primer lugar, nos introduciremos un poco en este campo de la física que toma muy de cerca el álgebra para solucionar el problema que se plantearámás adelante. Presentamos una serie de conceptos que nos introducirán en el análisis de loscircuitos eléctricos como: • Batería: fuente de corriente directa en el circuito. • Resistencia:dispositivo que reduce la corriente en un circuito. • Cable: hilo conductor que permite el libre flujo de corriente eléctrica. Un circuito sencillo es la composición de las anteriores definiciones. Lasmagnitudes que se utilizan al analizar un circuito son la corriente eléctrica o intensidad decorriente (medida en amperios “A”), la resistencia (medida en ohmios “ ”) y la diferencia de potencial eléctrico (medida en voltios “V”). La relación entre estas unidades es la siguiente: 1 voltio = 1 amperio x 1 ohmio Nos centraremos en las leyes básicas para resolver los sistemas remos como son: •Ley de Ohm: la diferencia de potencia es el producto de Ohm: la resistencia por la corriente corriente. •Leyes de Kirchhoff Kirchhoff: 1. Ley de voltaje indica que la voltaje: suma de voltajesalrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero. 2. Ley de corriente establece corriente: que la suma de las corrientes que entran a un punto en particular d deben ser cero. V = IR

Una vezintroducidos en el tema de electricidad, podremos aplicar estas ideas junto a las del álgebra lineal para laresolución de álgebra problemas de sistemas lineales, relacionados con los circuitoseléctricos. A continuación, resolveremos el siguiente problema de circuitos eléctricos aplicando las leyes básicas para el análisis de circuitos eléctricos y las aplicaciones del álgebra lineal a este campo.2

Determinar los valores de las corrientes adjuntadas en la figura, usando las leyes de Ohm y Kirchhoffpara su resolución:

Empezamos aplicando la ley de la corriente de Kirchhoff a los...
-Aplicaciones Físicas y Geométricas
El vector es un tema que posee sus aplicaciones esenciales tanto en la física como en las Matemáticas.
El vector forma la base del cálculo vectorial enMatemáticas y ademáses un concepto importante en Física.
Aplicación de los Vectores en Física
Magnitud y Dirección dela Fuerza Resultante: Si la fuerza F1 , F2 ,F3 y así sucesivamente hasta Fnactúa sobre una partícula, entonces la fuerza resultante actuando en la partícula es F = F1+F2+F3+ … + Fn .
Aquí, el módulo de F será de la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la partícula.
Trabajo:Si una partícula se desplaza desde el punto A al punto B bajo la influencia de la fuerza , entonces el trabajo Wrealizado por el vector fuerza F está dado por W = F . AB , lo cual es igual a |F| ABcos ( ), donde es el ángulo entre y , lo que a su vez es equivalente a (magnitud de la fuerza) x (desplazamiento en la dirección de la fuerza).
Velocidad relativa: Si las velocidades de las partículasA y B son y , respectivamente, entonces la velocidad de B respecto a A es - y la velocidad de A respecto a B es- .
Rapidez: Aunque la velocidad es en sí misma una cantidad escalar, esta es unaaplicación física del vector ya que representa el valor absoluto de un vector, el cual es el vector velocidad. Dado un vector velocidad, la rapidez puede ser calculada mediante el cálculo del valorabsoluto del mismo como | |. Esto puede escribirse con mayor precisión como, s = | d/ t | Aquí, d es la cantidad de...