Algebra

(del árabe: «al-jebr») es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.[1] [2]
Adiferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen, además, letras, para representar variables ocantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. [3]

Página del libro Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisābal-jabr wa-l-muqābala, de Al-Juarismi.
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica,[4] que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueroncapaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuacioneslineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo,normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.
Para la épocade Platón, en la Antigua Grecia, las matemáticas habían sufrido una importante transformación. Los matemáticos helénicos crearon un álgebra de tipo geometrico, en donde los términos eranrepresentados por lados de objetos geométricos, por lo general líneas, a las cuales asociaban letras.[5] Diofanto (siglo III d.C.), algunas veces llamado «el pádre del álgebra», fue un matemático alejandrino,autor de una serie de libros intitulados Arithmetica. Estos textos tratan de las soluciones a las ecuaciones algebraicas.[6]
Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las...