Algebra

Números racionales
Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones.
Los números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta.
Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ... También son númerosracionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2, ...
Un mismo número racional se puede expresar con varias fracciones. Por ejemplo: 1/2, se puede expresar como 1/2, 2/4, 3/6, ... De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.
Hay infinitos números racionales. Aunque parezca increíble, podemos 'contar' (asociar un número natural a cada númeroracional) los números racionales. 
Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75. 
Se pueden clasificar en dos grupos: Limitados y periódicos. Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.
Los números racionales limitados son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Porejemplo: 1/4 = 0,25.
Los números racionales periódicos son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.
Hay dos tipos de números racionales periódicos: Los periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...) y los periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partirdel segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).
Series de Fibonacci 
Consiste en una serie de números que se construye desde el numero 1, después el numero 2. y luego se obtiene el siguiente numero por la suma del anterior y su precedente:
1, 2 = 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, etc.
Se puede observar las siguientes reglas que cumplen siempre en esta serie:
1.La proporción que hay entrecada numero (n) y el siguiente (n+1) es siempre del 61,80%.
2.La proporción que hay entre cada numero (n) y uno más del siguiente (n+2) en la serie es siempre del 38.19%.
Una de las aplicaciones prácticas de la serie es el análisis de las correcciones técnicas de la bolsa. Cuando los mercados están en tendencia alcista o bajista, se ha podido comprobar que las correcciones generalmente coinciden enporcentaje con las proporciones de Fibonacci.
Cuando un mercado ha empezado a corregir después de una tendencia claramente alcista o bajista, se pueden establecer objetivos de corrección del 38% o del 62% del movimiento. Esta aplicación es de especial interés a la hora de aplicar la teoría de Elliot. Son las llamadas líneas de Fibonacci, que suelen representar líneas de soporte o resistencia.Las líneas de Fibonacci son muy similares a las líneas de velocidad. Para trazarlas solo tenemos que seleccionar dos puntos significativos del grupo, por ejemplo, desde el inicio del alza hasta la primera parada, con un pequeño inicio de caída. Desde éste segundo punto trazamos la proyección hasta la altura del primer punto y dividimos esta distancia en dos líneas especiales: siguiendo lasproporciones en la línea del 62% y la línea del 38%.
Otra de las aplicaciones son las zonas en el tiempo, que consisten en líneas verticales en periodos correspondientes a la serie. Es decir, se colocan líneas verticales en los periodos de 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc. Con esta línea se trata de identificar cambios en las tendencias del mercado.
Con los arcos de Fibonacci se incorpora la variabletiempo. No solamente se trata de identificar las zonas de soporte y resistencia, sino cuando van a producirse estas. Es conveniente utilizar conjuntamente las líneas y los arcos de Fibonacci. Las señales más fuertes se producen cuando coinciden los dos tipos de curvas.
Numero áureo
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad,...