Algebra
Páginas: 3 (675 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2012
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Poder Popular Para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politecnica
de la Fuerza Armada (UNEFA)
Extensión Aguasay- Edo. MonagasIng. Mecánica sección “B”
Sistema de
Ecuaciones
lineales
Profesor:Estudiante:
Ydrogo, MiguelHenrríquez, Kelliz
Aguasay, 19 de noviembre del 2012.
1._ Sistema de ecuaciones linealesmediante la eliminación Gaussiana.
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado. Para facilitar el cálculo vamos atransformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta).
El método de eliminación de Gauss que consiste en,utilizando transformaciones elementales sobre la matriz del sistema, pasar de un sistema de ecuaciones a otro equivalente que sea escalonado. Los sucesivos pasos de este proceso son:
Localizamos enla primera columna no nula, de la matriz del sistema, el primer elemento no nulo a.
Intercambiamos la primera fila con la fila en la que se encuentra a.
Multiplicamos la primera fila pora-1 .
Sumando múltiplos adecuados de la primera fila a las demás, anulamos todos los elementos de la primera columna no nula menos el primero.
Repetimos el proceso, con la matriz queresulta de eliminar la primera fila y la primera columna, hasta conseguir un sistema escalonado.
En algunos casos podemos ahorrarnos cálculos no siguiendo a rajatabla los pasos del procesoexplicado. Por ejemplo, si en la primera columna no nula hay un uno conviene, en el primer paso, tomar a como dicho elemento, pues así nos ahorraremos el paso tercero. Esto nos permite afirmar que dado unsistema, el sistema escalonado obtenido a partir de él no es único, aunque si hay ciertas características que son comunes a todos ellos, a saber:
El número de filas no nulas (número de ecuaciones...
Ministerio del Poder Poder Popular Para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politecnica
de la Fuerza Armada (UNEFA)
Extensión Aguasay- Edo. MonagasIng. Mecánica sección “B”
Sistema de
Ecuaciones
lineales
Profesor:Estudiante:
Ydrogo, MiguelHenrríquez, Kelliz
Aguasay, 19 de noviembre del 2012.
1._ Sistema de ecuaciones linealesmediante la eliminación Gaussiana.
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado. Para facilitar el cálculo vamos atransformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta).
El método de eliminación de Gauss que consiste en,utilizando transformaciones elementales sobre la matriz del sistema, pasar de un sistema de ecuaciones a otro equivalente que sea escalonado. Los sucesivos pasos de este proceso son:
Localizamos enla primera columna no nula, de la matriz del sistema, el primer elemento no nulo a.
Intercambiamos la primera fila con la fila en la que se encuentra a.
Multiplicamos la primera fila pora-1 .
Sumando múltiplos adecuados de la primera fila a las demás, anulamos todos los elementos de la primera columna no nula menos el primero.
Repetimos el proceso, con la matriz queresulta de eliminar la primera fila y la primera columna, hasta conseguir un sistema escalonado.
En algunos casos podemos ahorrarnos cálculos no siguiendo a rajatabla los pasos del procesoexplicado. Por ejemplo, si en la primera columna no nula hay un uno conviene, en el primer paso, tomar a como dicho elemento, pues así nos ahorraremos el paso tercero. Esto nos permite afirmar que dado unsistema, el sistema escalonado obtenido a partir de él no es único, aunque si hay ciertas características que son comunes a todos ellos, a saber:
El número de filas no nulas (número de ecuaciones...
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