Algebra

Apuntes de Matemáticas
Versión 0.1 30-12-12 18:00 1 página
Versión 0.2 30-12-12 19:00 18 páginas
Versión 0.3 30-12-12 20:30 39 páginas
Versión 0.4 31-12-12 9:20 52 páginas Integrales dobles (esto no se ha impartido, y no se dará en ADE)
Versión 0.5 31-12-12 10:32 70 páginas (funciones de 2 variables)
Versión 0.6 31-12-12 11:12 78 páginas (seguimos con funciones de 2 variables,terminadas las presentaciones disponibles, ya en apuntes)
Versión 0.7 31-12-12 11:47 83 páginas (quedan apuntes por meter en las funciones de 2 variables)
Versión 0.8 31-12-12 17:21 Páginas (complejos lo hemos dejado, y he hecho el Ajuste lineal y exponencial, no se ha hablado de sistemas sobredeterminados)
Versión 0.9 1-1-12 10:15 111 Páginas (ya hemos hecho la estructura de todos los temas,falta poner las diapositivas de los temas de álgebra (voy por la presentación 2), y faltan las diapositivas de los números complejos.
Versión 0.10 1-1-12 11:15 116 Páginas (seguimos con algebra metiendo las presentaciones)
Versión 0.11 2-1-12 8:30 120 Páginas (seguimos con álgebra, ahora toca la presentación nº 4)
Versión 0.12 2-1-12 9:30 126 Páginas(seguimos con álgebra, ahora toca presentaciónnº 6)
Versión 0.13 3-1-12 13:30 129 Páginas (seguimos con álgebra, ahora toca presentación nº 7)
Versión 0.14 4-1-12 8:03 135 Páginas (seguimos con álgebra, por la presentación 8 Diapositiva 22)
Versión 0.15 5-1-12 11:13 139 páginas (ahora tocaría la presentación 9 de álgebra)

La idea es recoger en un documento los apuntes y presentaciones, sobre la asignatura de Matemáticas.
NOTA: En losapunte se recogerá algunas cosas que este año puede que no se hayan impartido



Tema 1 Algebra lineal, Gauss, Gauss-Jordan
Introducción
Representación Matricial*
Representación por filas
Tipos de sistemas visto desde la perspectiva de sistemas de ecuaciones lineales representación por filas
Representación por columnas
Representación de sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitasRepresentación Matricial
1.1.4.2 Reprtesación por filas
1.1.4.3 Representación por columnas
1.1.5 Idea de eliminación. Sistemas de ecuaciones lineales
1.1.5.1 Idea, ejemplo con sistemas
1.1.5.2 Matriz ampliada
Matriz ampliada
1.1.6 Eliminación con pivotes
1.1.6.1 Operaciones elementales
1.1.6.2 Escalonamiento por Pivotes
1.1.6.3 Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones
1.1.7 Métodode Gauss para la resolución de Sistemas de ecuaciones lineales
Con wolfranAlpha
1.1.8 Método de Gauss-Jordan para la resolución de Sistemas de ecuaciones lineales
1.1.9 Clasificación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales
Tema 2 Matrices
2.1 Definición de matriz
2.2 Suma de matrices
2.3 Producto de un escalar por una matriz
2.4 Propiedades de la suma y el productos escalar
2.5 Producto dematrices
2.6 No conmutatividad del producto
2.7 Propiedades producto matrices
2.8 Inversa de Matrices
Anexo: Cálculo de la inversa con Wolfran
Tema 3 Matrices elementales. Factorización LU
Operaciones elementales, Matriz elemental asociada.
Permutar filas
Multiplicar una fila por un número distinto de cero
Quitarle a una fila otra multiplicada por un número.
Escalonar mediante matriceselementales
Tema 4 Sistemas sobredeterminados, Ajuste lineal y Ajuste exponencial
Ajuste lineal
Ajuste exponencial
Tema 5 Número Complejos.
10.1 Introducción
10.2 Números Naturales
10.3 Números Enteros
10.4 Números Racionales
10.5 Números Reales
10.6 Números complejos
10.7 Operaciones con números complejos
Producto de números complejos (forma binomica)
Forma modulo-argumento
Productode números complejos (forma modulo argumento)
Cocientes de Números complejos. Definicion de conjugado
Potencias de Números complejos
Raices de Números complejos
Forma exponencial
Logaritmos de Numeros complejos.
Tema 6 Funciones de 1 variable y de varias variables
Introducción
Funciones de 2 variables
Ejemplos de representación gráfica de funciones de 2 variables
Cálculo de derivadas...