algebra

INSTITUTO TÉCNICO “ADRIÁN P. URQUÍA”
MATEMÁTICA. 4to AÑO 2014
UNIDAD N° 5: “EXPRESIONES ALGEBRAICAS”

CONTENIDOS CONCEPTUALES:

El álgebra.
Simbología.
Monomios y polinomios. Expresiones algebraicas enteras.
Generalidades: grado, orden, completitud.
Valor numérico
Operaciones: suma, resta, multiplicación, división.
Multiplicación: productos notables: cuadrado de un binomio. Cubo deun binomio. Binomios conjugados. Entre dos binomios lineales y normalizados con un término en común.
División: entre dos monomios. Entre un polinomio dividido un monomio. Entre dos polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Factorización: factor común. Factor común por grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Trinomio cuadrático. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma oDiferencia de Potencias de Igual Grado. Teorema de Gauss.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

Revisión:
Monomios y Polinomios: generalidades.
Operaciones: sumas y restas.
Multiplicación: propiedad distributiva. Productos notables: cuadrado y cubo de un binomio. Dos binomios conjugados. Dos binomios lineales y normalizados con un término en común.
División: entre dos monomios. Entre un polinomio y unmonomio, por propiedad distributiva.
División entre polinomios.
Aplicación de la regla de Ruffini.
Cálculo del resto de una división por la aplicación del Teorema del Resto.
Conceptualización del procedimiento de factorización.
Factorización.

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Trabajo áulico.
Consultas a la profesora durante el desarrollo de ejercicios, ya sea durante las horas de clase comotambién en las clases de apoyo.
Interacción y trato, con sus compañeros y profesora.
Desarrollo de la práctica.
Desarrollo de los trabajos de prueba.
Desarrollo de las evaluaciones.
Ortografía, sobretodo a términos específicos de matemática.

Prof. Laura Vignoli




El Álgebra es una rama de la matemática que trabaja con todas las operaciones aritméticas, entre números que estánexpresados con cifras y con letras. Es decir que el álgebra utiliza la aritmética y simboliza.
Las expresiones algebraicas, según la función que cumple la letra, pueden clasificarse en:
Monomios y polinomios: por ejemplo:

La letra cumple la función de indeterminada, es decir representa a un número Real pero no sabemos cuál, y todas las operaciones que realicemos con ellos, no sonpara averiguar el valor de la letra, que siempre trabaja como indeterminada.

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: la letra cumple la función de incógnita y estas expresiones se resuelven para encontrar el valor de dicha incógnita.

Funciones y fórmulas: casi siempre participa más de una letra. Y cumplen la función de variables. Entonces se analiza una determinada situación o problema, justamenteviendo y calculando las variaciones o cambios de las letras.

MONOMIOS Y POLINOMIOS

Un MONOMIO es la expresión algebraica en la cual la única operación entre el número y la/s letra/s, es la multiplicación. Las letras pueden tener exponentes y éstos siempre son naturales.
Ejemplo:
Es un monomio con una sola letra.
Por lo general, tanto los monomios como los polinomios setrabajan con una sola letra.

Siguiendo con el ejemplo:
Este monomio además es de grado 3, que es el exponente de su letra.
El 2, o sea la parte numérica, se llama coeficiente. Siempre se considera su signo.
; es la parte literal, y es quien define el grado del monomio.

Otro ejemplo: ; es un monomio con más de una letra. Su coeficiente es y su parte literal el conjunto de las tresletras:
El grado de este monomio es cinco, que resulta de sumar los exponentes de las tres letras de su parte literal.
También el grado puede considerarse por cada letra, por separado, y así decimos que el monomio es de grado 1 respecto de “x”, o de grado 3 respecto de “y”, de grado 1 respecto de “z”.

Dos o más monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal. Por ejemplo:

Estos...