algebra

Queremos decirte que la situación descrita anteriormente sucedió el 19 de septiembre de 1985. Ese terremoto causó destrucción y muerte en la ciudad de México, principalmente. Y a partir de ese evento, el gobierno capitalino instaló un sistema automático de alerta de sismos, aunque desgraciadamente no funciona adecuadamente y tiene limitaciones importantes. Es probable que conozcas el casode algunas víctimas de ese desastroso terremoto.





El tiempo del kayak

Seguramente, al igual que César y Alejandro, para el modelo, tanto del viaje de ida como del de regreso, pensaste en utilizar la fórmula d=vt asociada al MRU cuando es cero la distancia inicial recorrida, como sucede en este caso. Como ahora la velocidad es la cantidad que desconocemos, ¡Hayque despejarla!

El tiempo multiplica a la velocidad, ¿Cómo lo quitamos? Por supuesto con la operación inversa, es decir dividimos los dos lados de la ecuación entre t. Así queda que v=d/t

Velocidad del viaje de ida:Vi=d/t Velocidad del viaje de regreso: VR=d/t
Vi=d/t
Vi = 5 km/ 5/12 hr
Vi = 60/5 km/hr
Vi =12 km/hr VR=d/t
VR = 5 km / 5/8 hr
VR = 40/5 km/hr
VR = 8 km/hr¿Cómo calculamos ahora el tiempo que requieren rentar el kayak? Bueno, para el tiempo total tenemos que considerar tres etapas: tiempo de ida, una hora para comer y tiempo de regreso. Además, sabemos que el restaurante de su interés está a 8 km.

Para el tiempo de ida ti usamos la velocidad de ida:

ti=d/vi = 8 km/12km/hr =8/12 hr = 2/3 hr, es decir, 40 minutos

Para eltiempo de regreso tR, usamos la velocidad de regreso:

tR= d/vR = 8 km/ 8 km/hr = 8/8 hr = 1hr,

Tiempo para comer: tC =1hr

Así el tiempo total es: ti + tR + tC = 2 horas 40 minutos

Para no correr riesgos y disfrutar el paseo, decidieron rentar el kayak por 3 horas. ¡Comieron delicioso y se divirtieron en grande! Más adelante regresaremos con ellos en este estupendoviaje. Asegúrate de haber entendido el procedimiento que seguimos en este problema.

Quizás te preguntes: ¿Hay un “formato” para las ecuaciones?




De nuevo un “formato”

Como has podido ver en los diferentes ejemplos que hemos trabajado sobre movimiento rectilíneo uniforme, la fórmula d=vt es muy versátil. Con ella, si conoces dos de los tres elementos involucrados(distancia, velocidad y tiempo), puedes fácilmente obtener el que falta. La distancia ya está dada por la fórmula así que para obtener la velocidad y el tiempo necesitas hacer un despeje. Más adelante, verás otras leyes o conceptos de la Física que tienen un comportamiento similar, como es el caso de la segunda Ley de Newton o el concepto de trabajo.

Por lo pronto, sistematicemos cómo seresuelven las ecuaciones de primer grado, ya que también tienen muchas otras aplicaciones fuera de la Física. Empecemos por representar las formas más sencillas que tienen las ecuaciones de primer grado con una incógnita, es decir su “formato”. ¿Te acuerdas de esa idea? Éste es: ax= b, (en el caso de la distancia tienes d=vt que es lo mismo que vt=d), o bien, la expresión equivalente, ax–b=0.Cualquier ecuación de primer grado, por complicada que parezca, SIEMPRE se puede reescribir de alguna de estas formas si sabemos aplicar las operaciones que la simplifiquen.

En las ecuaciones de grado superior (segundo, tercer grado, etcétera) generalmente nos quedamos con la forma en que la expresión algebraica está igualada a cero y hay quienes la llaman forma “canónica”. La importancia deutilizar una forma “canónica” para las ecuaciones de un cierto grado radica en que nos facilita el estudio de los procedimientos para resolverlas. Este hecho resultará muy evidente en la cuarta unidad, cuando estudiemos las ecuaciones de segundo grado.

En el caso de las ecuaciones de primer grado, escritas en la forma (ax= b) o su equivalente (ax–b=0), la solución es . ¿Estás de acuerdo?...