ALGEBRA

ÁLGEBRA.

1. Efectúa las siguientes operaciones:
a) (3x2 - 2x2 + x - 12) - (2x2 + 7x + 16)
b) (6x8 - 7x6 - 3x4 - 6x2 + 5x + 8) - (4x5 - 2x4 +3x2 -x + 2)
c) (16x4 - 6x3 + 8x + 4) - (9x2 - 5x +8x3 - 6)
d) (13x5 - 7x + 12x2 + 14x - 6) - (12x4 + 7x2 - 6x3 + 2x - 5)

2. Multiplica los siguientes monomios y halla el grado del resultado:
a) 10abc · ( -3ba )b) 3m2n · n2j3
c) ab · hj · a2b3 · 3j d) -ax3 · bay2 · cz2y

3. Calcula: (x3 + 2x2 - 5x) · 6x

4. Realiza las siguientes operaciones y reduce después términossemejantes:
a) 2(x - 3) - 5(1 - x) b) 3a + 2a(a - 1)
c) (x - 3)(x - 3) + 6x - 1 d) (a - b)(a + b) + 2b2

5. Simplifica este polinomio y calcula su opuesto: P(z) = z3 + 1 - z4 + 3z3 - 4z4 +z2 - 3z + 1 - z2

6. Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios:
a) ( 8z3 + z ) - ( 3z2 + z3 - 3 )
b) ( 4x2a2 + 5ax - 3a ) + ( 4xa - 5a2x2 + 8x )
c)

7. Efectúa los siguientesproductos de monomios:
a) x · 2x2 · 3x = b) 4x · (-2x4) · (-3x) =
c) 4x2 · (-5x) = d) 8x5 · 3x2 · x =
e) 2x · 5x3 · (-6x4) = f) (-2x2) · (-x3) · (-3x) =

8. Efectúa los siguientes productosde monomios por polinomios y ordena el resultado
a) (9x + 4) · 6x2 = d) 4x6 · (6x2 - 17x5 + 8x - 6) =
b) 3x8 · (2x3 + 4x2) = e) (4x + 7x5 - 6x3 + 9x2 -1) · (-2x2) =
c) -5x2 · (6x3 - 3x + 1)= f) (4x - 5x3 + 6x4 - 1 + x2) · 4x7 =

9. Simplifica las siguientes expresiones:
a) 2(3a - b2) - a(b + 6) + 3b2 b) (2x - y)(2x + y) + y(3x + y)
c) (2 - x )(x - 2y) + (x - y) (x - y) d)3(a - 2b)a - 3(a - b) (a - b)

10. Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B - C.
A = 3x2 + 5x - 6
B = 2x4 - 2x3 + 4x - 2
C = x3 + 5x2 - 2x – 3

11. Realiza las siguientes divisionese indica el grado del monomio resultante:
a) 4a2c3 : 2ac b) 3mw2k : ( -mwk) c)

12. Realiza las siguientes divisiones e indica el grado del monomio resultante:
a) 8x4y2z8k :...