algebra

"Álgebra" 

Es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números. 
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabeكتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción".
El álgebra tiene muchos usos. Para empezar es formativa y didáctica, ya que enseña unaforma y metodología de razonar y atacar problemas, te enseña a pensar de manera lógica, ya que el álgebra manipula símbolos, independientemente de las cantidades concretas que tenga. Por ejemplo, la simple fórmula del triángulo podría ser un problema de álgebra práctico: si se tiene que el área del mismo es multiplicar su base por la altura dividida por dos, lo expresamos en símbolos en lugar depalabras: a=b*h/2. Si lo que quieres no es el área, porque ya la tienes, sino la altura por ejemplo, sería cosa de despejar (es decir, "hacer álgebra") la "h"; lo cual sería: h=2*a/b. Todo eso sin siquiera poner un solo número concreto; el álgebra es eso, llevar las operaciones matemáticas a su forma más general. 

Qué tal si te cuento un chiste y te digo que iba un águila pasando por dondeestaban un montón de palomas reposando en el piso, y ésta les dice "adiós mi cien palomas", a lo que una de ellas diría "no somos 100 palomas, pero con otras tantas como estas, más la mitad de estas, seríamos tus 100 palomas". ¿Cuántas palomas son en realidad? 

Una vez más, ser resuelve fácilmente haciendo álgebra. Si tenemos que el número de palomas, que no lo sabemos, lo represntaremos con una X,entonces tenemos que 100=2X+X/2, lo que da: 100=5/2X, y depejando la X: X=2(100)/5, nos da X=40. En realidad eran cuarenta palomas. Y así es; "con otras tantas como estas...": 40*2=80, "más la mitad de estas..." 40/2=20; por tanto 80+20=100... "nos dan tus cien palomas". 

Te podría decir que elálgebra la utilizan sobre todo los ingenieros, matemáticos, etc. etc., y es cierto, y en un gradomucho más complejo, pero como puedes ver, el álgebra la usamos hasta en casos prácticos todo el mundo. Si alguna vez (o muchas veces) has sentido que estudiar el álgebra es una pérdida de tiempo que no nos va a llevar a nada, como yo me sentí muchas veces, espero que de ahora en adelante lo consideres nuevamente. 
Instrucciones
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Revisa tu aritmética y matemáticas básicas. Incluso si te acuerdasde los números negativos o cómo sumar fracciones, realizar ejercicios prácticos puede ser un refuerzo de repaso y confianza. Hay cursos y libros de texto que cubren el álgebra, que son un repaso intensivo y una introducción a los conceptos básicos.
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Luego toma las riendas. En álgebra, las operaciones básicasdeben realizarse, pero hay letras y números en las ecuaciones. Estas letras seconocen como variables. Muchos de los problemas que enfrentarás en el álgebra se ocupan de encontrar el valor de una variable dada.
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Por ejemplo, despeja x: 4x + 6x + 12 = 22. Primero combina los términos semejantes (los términos que tienen la misma variable). En este problema, estos términos son 4x + 6x: 10x + 12 = 22. Luego, despeja la variable ya que estás resolviendo ese término agregando un-12 a cada lado de la ecuación: 10x + 12 - 12 = 22 a 12. La suma y resta da: 10x = 22. Recuerda que multiplicar un número por su recíproco da uno como resultado. Así resolverás lo siguiente: (1/10)10x = 22 (1/10) dando x = 22/10 o 2 1 / 5.
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Principios similares se aplican para la multiplicación en el álgebra. Multiplica estos términos: x (3x + 5 + 6). Primero combina los elementos en los...