algebra

Unidad asignada: 1

ARITMETICA
Propiedad conmutativa de la adición.
Propiedad: cambiando de lugar los sumandos el valor de la suma no varía.
Así 2 más 3 igual a 3 más 2
3 más 4 más 6 igual a 6 más 3 más 4 = 7

Permutar o cambiar es una operación valida
1) Como simplificar la adición
Ejemplo: 25 más 82 más 75 al cambiar el orden equivale a 25 más 75 más 82, la suma es igual a 182.2) Como comprobar la adición.
Los números pueden sumarse hacia abajo y comprobar el resultado haciendo la suma hacia arriba.

3) Como reordenar los sumandos en un orden más lógico
Ejemplo: b + c + a puede escribirse en la forma a + b + c
Ejemplo: 3 + x + 2 es igual a: x + 2 + 3

Simplificar cada una de las adiciones permutando o cambiando los sumandos
Ejemplo 1: 780+2800+73=873




Ejemplo 2: 



Ejemplo 3: 9.4+10.6=20
1.3+18.7=20
20+10=30

Reordenar los sumandos de modo que los literales sigan el orden alfabético y preceda a los numéricos
Ejemplo 1:
20+s+r
r+s+20
Ejemplo 2: w + y + xW +x + y

Propiedad conmutativa de la multiplicación
Propiedad: cambiando de lugar los factores (permutándolos) el valor del producto no va ahí
Ejemplo1: 2 x 4 x 5 = 2 x 5 x 4 = 5 x 4 x 2
Ejemplo2: ab = ba
Ejemplo3: cba = abc

Permutar o cambiar los factores es una operación como:

1) Simplificar la operación
Ejemplo: 4 x 13 x 25
25x 4 x 13
25 x 4 = 100 x 13 = 1300
2) Como comprobar la multiplicación

Ejemplo: 24 x 75 = 75 x 24
Operacion1

24
X 75
--------------
120
168
--------------
1800
Operacion2
75
X 24
---------------
300
150
---------------------
1800

3) Como reordenar losfactores en un orden lógico
Ejemplo1:
Bca = abc

Ejemplo2:


Ejemplo3:
3y = y+y+y
Simplificar cada una de las multiplicaciones siguientes permutando los factores:

1) 


2)

3) 


------------------


-----------------


------------------


-----------------

Reordenar los factores teniendo en cuenta el orden alfabético y a él numérico preceda al literal
Ejemplo: 15y 10 = 150yExpresión algebraica de 2 o más operaciones

Se emplean paréntesis para tratar una expresión como si fuera un solo numero.
Expresión algebraica de 2 o más operaciones. Expresar algebraicamente
a) “a” aumentado en el doble de “b”

R= a+2b
b) El cociente de “x” y la suma de “y” con 100
R= 

c) La media de “s” y 20

R= Expresiones más difíciles.
Expresar algebraicamente:
a) La mitad de “a” aumentada en el producto de (25) (b)

R= 

b) Dos veces la suma de “e” y 30 disminuida en 40

R=

c) El cociente de “x” entre 10 menos 4 veces su suma

R=



Traducción de proposiciones verbales en expresiones algebraicas

Expresar:

a) Una velocidad (Km/h) que es 30 Km/h másrápida que otra de “r” Km/h

R= 30+r

b) Una temperatura en grados que es 15 grados más fría que los  de otra de “t” grados

R= 

c) Una longitud (centímetros) que es 8 cm más larga que otra de “f” metros

R=


Orden en el cual han de realizarse las operaciones para hallar el valor de una expresión que contenga números, las operaciones a realizar han de efectuarse en un cierto...