Algebra

Repaso de Álgebra
Álgebra: Rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.
Diferencia entre álgebra y aritmética: En aritmética las cantidades se representan por números y éstos expresan valores determinados. En álgebra las cantidades se expresan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores.
Los símbolos usados en álgebra son losnúmeros y las letras.
Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, conocidas o no.
Las cantidades conocidas se expresan con las letras a, b y c
Las cantidades desconocidas se expresan con las letras x, y, z
Fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de unprincipio general.
Los signos empleados en álgebra son de 3 clases: signos de operación, de relación y de agrupación.
Signos de operación: + y –
Signos de relación: Indican la relación existente entre dos cantidades. =, < y >
Signos de agrupación: Indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. (), [ ] , { } y
Valor absoluto: es el número que representa la cantidad sinimportar el signo que tenga:
-8 valor absoluto: 8
Valor relativo: Es el sentido de la cantidad, representado por el signo.
-8 valor relativo: menos ocho, deuda o falta
Cantidad aritmética es aquella representada por el valor absoluto.
Cantidad algebraica es aquella representada por el valor relativo.
Término algebraico es una expresión que consta de un solo símbolo o de varios noseparados entre sí por el signo + o –

Exponente/grado
Signo
Los elementos del término algebraico son: Signo, coeficiente, literal y grado:
-+ 10 x2
Literal
Coeficiente

La clasificación de términos algebraicos es: 1. Término entero: No tiene denominador literal= 5a, 2a/5.
2. Término fraccionario: Tiene denominador literal= 3a/b.
3. Término racional: No tiene radical= 3b
4. Términoirracional: Tiene radical= √ab
5. Términos homogéneos: Tienen el mismo grado absoluto.
6. Términos heterogéneos: Tienen distinto grado absoluto.
Expresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.
El grado de un término puede ser absoluto o con relación a una letra.
El grado absoluto es la suma de los exponentes se sus factores literales.
Elgrado con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.
Monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término.
Polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término
Binomio es un polinomio que consta de dos términos.
Trinomio es un polinomio que consta de tres términos.
El grado de un polinomio puede ser absoluto o con relación a una letra.
El grado absolutode un polinomio es el grado de su término de mayor grado.
El grado de un polinomio con relación a una letra es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio.
Las clases de polinomios son: 1. Entero: Cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal
2. Fraccionario. Cuando alguno de sus términos tiene denominador literal.
3. Racional. Cuando no tiene radical
4. Irracional: Cuantotiene radical
5. Completo con relación a una letra: Contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra.
6. Ordenado con respecto a una letra: Es aquel en el cual los exponentes de la letra escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo.
Ordenar un polinomio es escribir sus términos de modo que los exponentes de una letra escogida queden en orden descendente o ascendente.Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
Reducción de términos semejantes es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más semejantes.
Valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicadas.
La suma es una operación que...