algebra

´
Lista de ejercicios de Algebra
Jonathan Reyes Gonz´
alez
Cecyt “Juan de Dios B´atiz”
Agosto 2011
Resumen
´
Este documento es una recopilaci´
on de problemas y ejercicios de Algebra,
correspondiente al
primer semestre en el Cecyt “Juan de Dios B´
atiz”.

´Indice
1. Aritm´
etica
1.1. Operaciones Elementales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2. Exponentes y Radicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
2. Algebra
2.1. Expresiones algebraicas
2.2. Productos notables . . .
2.3. Binomio de Newton. . .
2.4. Factorizaci´
on . . . . . .
2.5. Ecuaciones lineales . . .
2.6. Ecuaciones cuadr´
aticas .
2.7. Sistemas de ecuaciones .
2.7.1. Lineales . . . . .
2.7.2. Cuadr´
aticas . . .

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3. Problemas Complementarios

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1
1
2
5
5
7
8
9
11
12
16
16
18
20

i

1. Aritm´etica

1.

Jonathan Reyes Gonz´alez

Aritm´
etica

1.1.

Operaciones Elementales.Ejercicio 1. Realiza las siguientes operaciones (sin calculadora).
a) 5{4 − 3[2 × 6 + 7(2 + 6 ÷ 3 − 2 × 2)] + 8}
b) 1 − {7 + 2 ÷ [4 − 2 × (8 ÷ 4 + 2 × 1 − 2)] + 6 − 7 × 2} + 7
c) 1 + 3 − [−7 + 8 − (3 × 7 − 72 ÷ 8) ÷ 4] + 8
d) {6 + 121 ÷ [7 × 3 − 5 × 2 − 1 − 8 ÷ (−8)]} − 17
e) 6 + 7 × 1 − 3[42 − 8 + 4 × (−2) + 4]
f) 32 + 6[7 · 22 − 6 + 11(−1)] ÷ (5 · 6) − 10
g) 2 + 8{6 − 3[4 + 2(−2)] + (−2) −(−8 + 6)]}
h) (5 + 7(9/3 − 3 · 2 − 6(−2) − 23 ) − 10)2
i)

8(4 − 6 + 3(2 − 1))3
6+

j) 2 −

2

4
2

÷2

4(8 − 6(−2))
8

9
3

Ejercicio 2. Realiza las siguientes operaciones (sin calculadora) y presenta el resultado en forma de
fracci´
on.
a)

2 3 8
− +
7 4 3

b) 3 +
c)

1 3
−
2 7

4 3 1
· −
3 5 2

d) 5

1 1
−
2 3

6
5

e)

3
7
÷
+1
7 27f)

−3
6
÷
−5
10

g)

3
− 57
2

h)

3−2

i)

1+

1
2

2
−6
÷ 1+
11
7

3
7
−
5 15

15
4

2

2

÷

3
4

2

− 12

− 2+

Cecyt “Juan de Dios B´
atiz”

1
2

1
2

1

1. Aritm´etica

Jonathan Reyes Gonz´alez

2
1
−4 +
3 +
2
2
9
3
10

−2 +
j)

Ejercicio 3. Calcula los siguientes valores.
a) |8|
b) |22|
c) | − 2|
d) |3 −5|
√
e) | − 2|
f) | − 6| − | − 4|
√
g) −| − ( 20 − 8)|
h) || − 7| − |10||
i)

−7 + 8
7 − 10

j) −

1.2.

|3 − 7|
−2

Exponentes y Radicales

Ejercicio 4. Realiza las operaciones indicadas, simplificando los resultados cuando sea posible:
a)

492
143

b)

982
144

c)

(23 · 32 · 54 )3
(22 · 33 · 52 · 7)3

d)

(24 · 32 · 5)3
(27 · 34 )2

e)

10243
644f)

3432
983

g)

(144 · 98)3
(256 · 343)2

Ejercicio 5. Realiza las operaciones indicadas, simplificando los resultados cuando sea posible:
1

a) 49 2

1

b) (−125) 3
c) 230

Cecyt “Juan de Dios B´
atiz”

2

1. Aritm´etica

Jonathan Reyes Gonz´alez

d) 13−1
1

e) 64 6
3

f) 4 2
1

g) 9− 2
h)

125
216

i)

256
81

2
3

3
4

j)

2−4 − 3−3...