algebra
Páginas: 3 (684 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2015
Compilaci´on de problemas de olimpiada
Olimpiada de Matem´aticas en Guanajuato
2003Contenido
1. Problemas introductorios 7
2. Combinatoria 53
2.1. Principios b´asicos de conteo . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3. Separadores . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4. Principio de inclusi´on y exclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.5. Problemas mezclados . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3. Teor´ıa de n´umeros 69
3.1. Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2. Residuos . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3. Congruencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4. Problemasmezclados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4. Geometr´ıa 81
4.1. Varios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.2. Problemas de c´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3. Areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 ´
5. Temas diversos 101
5.1. L´ogica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2. Paridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3. Coloraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.4. Principio de las casillas . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3CONTENIDO CONTENIDO
5.5. Juegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.5.1. Juegos que no son...
Olimpiada de Matem´aticas en Guanajuato
2003Contenido
1. Problemas introductorios 7
2. Combinatoria 53
2.1. Principios b´asicos de conteo . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3. Separadores . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4. Principio de inclusi´on y exclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.5. Problemas mezclados . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3. Teor´ıa de n´umeros 69
3.1. Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2. Residuos . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3. Congruencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4. Problemasmezclados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4. Geometr´ıa 81
4.1. Varios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.2. Problemas de c´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3. Areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 ´
5. Temas diversos 101
5.1. L´ogica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2. Paridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3. Coloraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.4. Principio de las casillas . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3CONTENIDO CONTENIDO
5.5. Juegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.5.1. Juegos que no son...
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