algebra

ALGEBRA
El álgebra es el lenguaje a través del cual se describen patrones. Considérala como taquigrafía. En lugar de tener que hacer algo una y otra vez, el álgebra te da una forma simple de expresar ese proceso repetitivo. También se ve como un tema "guardián". Una vez que logras entender el álgebra, los temas avanzados de matemáticas se vuelven accesibles. Sin ella, es imposible avanzar. Esutilizada por personas con diversos trabajos, como carpinteros, ingenieros y diseñadores de moda. En estas lecciones, cubriremos mucho terreno. Algunos de los temas incluyen ecuaciones lineales, desigualdades lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones, factorización de expresiones, expresiones cuadráticas, exponentes, funciones y proporciones.
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr'reintegración, recomposición’) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo algunopueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
PARTES DE UNA ECUACION
Para que la gente pueda hablar de ecuaciones, hay nombres para las diferentes partes (¡mejor que decir "esta cosa de aquí"!)
Aquí tienes una ecuación que dice 4x-7 es igual a 5, y todas sus partes:
Una variable es un símbolo para un número que todavía noconocemos. Normalmente es una letra como x o y.
Un número solo se llama una constante.
Un coeficiente es un número que está multiplicando a una variable (4x significa 4 por x, así que 4 es un coeficiente)
Un operador es un símbolo (como +, ×, etc.) que representa una operación (es decir, algo que quieres hacer con los valores).
Un término es o bien un número o variable solo, o números y variablesmultiplicados juntos.
Una expresión es un grupo de términos (los términos están separados por signos + o -)
Ahora podemos decir cosas como "esa expresión sólo tiene dos términos", o "el segundo término es constante", o incluso "¿estás seguro de que el coeficiente es 4?"
¡Exponente!
10 a la potencia 2
El exponente (como el 2 en x2) dice cuántas veces usar el valor en una multiplicación.Ejemplos:
82 = 8 × 8 = 64
y3 = y × y × y
y2z = y × y × z
Los exponentes hacen más fácil escribir y usar muchas multiplicaciones
Ejemplo: y4z2 es más fácil que y × y × y × y × z × z, o incluso yyyyzz
Clasificación de expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas; adición, sustracción, multiplicación, divisióny potenciación. La expresión algebraica está conformada por TÉRMINOS. Monomio, Binomio, Trinomio, Polinomio, Identidad, Ecuación.
Los monomios son polinomios que constan de un solo término.
Ejemplos:
1) 7xy 2) –0,5xy 3) 4ab 4) -5xyz 5) 52abc 6) 3xz
Debes tener en cuenta que en un monomio hay:
1. un factor numérico que se llama coeficiente, que en los ejemplos anteriores serían: 7, 0.5, 4 ,-5,52, 3 respectivamente,
2. Una parte constituida por letras y sus exponentes que se llama parte literal, como son xy, xy, ab, xyz para nuestros ejemplos anteriores.
Los monomios que tienen la misma parte literal se llaman monomios semejantes, o simplemente términos semejantes, como son: 5xy2, -7xy2, 3xy2.
Un Polinomio es una expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos:Ejemplos:
1) -7x2 + 4x – 5xy 3) 5a2 + 3ab - ab2 - 2
2) 6x4 - 5x3 + x2 + 4x + 9 4) 6x3 + 2x2 – x +1. De acuerdo a la cantidad de sumandos el polinomio recibe denominaciones particulares como: Binomio y Trinomio:
Binomio: es un Polinomio que consta de dos términos. Ejemplos:
1) 5x+ 6y+ 3z 3) 4mn2 + 2m2n – 3mn
2) –1 + ab + 3a2b 4) -3xy2z + 3x2y 2z +x2y2z 3
Trinomio: es un...