Algebra

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 2 ALGEBRA


1. El servicio de revisión técnica Durazno determinó que el ingreso, en pesos, obtenido de la revisión de los Buses está dado por la función: [pic], donde [pic] indica la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica.

a) Calcula el ingreso para 50 Buses que hayan pasado la revisión técnica. (2 puntos)

b) Calcula lacantidad de Buses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de $[pic].(2 puntos)



DESARROLLO


a) La función ingreso es [pic]
Si reemplazamos x=50 se tiene [pic]
[pic] [pic]


Respuesta: El ingreso de revisión de 50 buses es de $993.500.






b) [pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]Respuesta: Se realizaron la revisión a 36 buses.











2. Un eléctrico debe revisar el medidor de luz de distintos edificios. El tiempo de demora está dado por la siguiente función: [pic], donde [pic] es el tiempo, en minutos, que tarda en revisar todos los medidores y [pic] es la cantidad de medidores que revisa.

a) ¿Cuánto tiempo tardará en revisar 98 medidores?

b)Si en un día trabaja [pic]horas. ¿Cuántos medidores revisó?




DESARROLLO

a) La función tiempo es [pic]

Si reemplazamos m=98 se tiene [pic]
[pic]
[pic]


Respuesta: El costo de instalar el software en 20 computadores es de $424.000.


b) [pic]
[pic]
[pic][pic][pic]


Respuesta: Se puede revisar a 194 medidores.
.












3. Para propósitos de impuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación está modelada en el siguiente gráfico.


[pic]

a) ¿Cuál es la función que modela dicha situación? (2 puntos)

b) ¿Qué precio tendráen [pic]años? (1 puntos)

c) ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el bien no tenga valor? (1 puntos)




DESARROLLO
a) Primero débenos obtener la función Precio

Sean [pic] y [pic]

Calculamos la pendiente

[pic]

La ecuación será
[pic]
[pic]
Entonces la función precio es:[pic]



b) La función que modela el problema es [pic]Reemplazamos x=14 se tiene [pic]
[pic]
[pic][pic]


Respuesta: A los 14 años tendrá un valor de $900.

c) Acá [pic] entonces
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]


Respuesta: A los 25 años aproximadamente no tendrá valor.



































4.- En ciertaspartes del mundo, se ha observado que el número de muertes por semana, N, está linealmente relacionado con la concentración promedio de dióxido de sulfuro en el aire, x. Esta situación está modelada por el siguiente gráfico:


[pic]


a) ¿Cuál es la función que modela dicha situación? (2 puntos)

b) Si existiesen [pic] de dióxido de sulfuro en el aire. ¿Cuántos muertos habrían? (1puntos)

c) Si hay [pic] muertos por semana. ¿Cuánto dióxido de sulfuro hay en el aire? (1 puntos)





DESARROLLO

Primero débenos obtener la función Precio

Sean [pic] y [pic]

Calculamos la pendiente

[pic]

La ecuación será
[pic]
[pic]
Entonces la función precio es: [pic]

a) La función que modela el problema es [pic]


Reemplazamos x=900 setiene [pic]
[pic]
[pic]


Respuesta: A los 21 años tendrá un valor de $500.000 .


b) Acá y=0 entonces
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]


Respuesta: Habrá [pic] de dióxido de sulfuro.




















5.- En enero del año 2005, las acciones de una...