Algebra

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir,una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia
Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas mássimples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones lineales simultáneamente y admiten un tratamientomatricial. Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz ha de ser real y no nulo. Geométricamente corresponden a intersecciones de líneas en un único punto(Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas), planos en una recta (dos ecuaciones lineales de tres incógnitas) o un único punto (tres ecuaciones lineales de tres incógnitas). Los casos enlos que el determinante de la matriz es nulo no poseen solución.


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Una ecuación de primer grado o ecuación linealsignifica que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas yrestas de una variable a la primera potencia. En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.
Las ecuaciones lineales de varias variables admiten también interpretacionesgeométricas, cuando los coeficientes de la ecuación pertenecen a un cuerpo
En dos incógnitas
En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:
;Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).
Formas alternativas
Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse...