Algebra

LOGICA MATEMATICA
1.1 DEFINICION
La lógica es la ciencia que enseña a raciocinar con exactitud, estructura el pensamiento y conduce a la razón hacia la verdad. Es decir es el estudio de losprocesos validos del razonamiento humano.
1.2 PROPOSICION
Acción que propone algo que puede ser verdadero o falso pero no ambos al mismo tiempo.
Ejemplos:
1) Juan León Mera escribió el Himno Nacional
2)(1+2+3…) * > 1
3) Todo número diferente de cero es divisible por cero.
4) ¿Qué es el tercer mundo?
5) El área de un cuadrado de lado 4 es mayor o igual que el área de la mitad del mismo.
1.2.2 Valor deverdad
Se llama valor de verdad de una proposición a la verdad o falsedad de su contenido. Si una proposición es verdadera su valor de verdad se denota por V(p)=V y si es falsa su valor de verdad esV(p)= F.
Ejemplos:


1.3 CONECTIVOS LOGICOS
Son partículas gramaticales (y, o, no, si, etc.), que tienen un carácter enlazante y permiten la formación de proposiciones compuestas. Se representanmediante símbolos estandarizados, que son los siguientes:
1.3.1 Negación
La negación es un operador lógico que cambia el valor de verdad de una proposición.
Notación:
Ejemplos
Tabla de verdad

1.3.2Conjunción
Relaciona dos proposiciones simples para formar una proposición compuesta a través del operador ´´Y´´. Su símbolo es:
Tabla de verdad
Ejemplos
1.3.3 Disyunción
Relaciona dos proposicionessimples para formar una proposición compuesta a través del operador ´´O´´ su símbolo es ´´v´´.
Tabla de verdad
Ejemplos
1.3.4 BIdisyunción ( Disyunción exclusiva)
Es el conectivo lógicoexcluyente que a todo par de proposiciones p, q asocia la proposición y es verdadera solo cuando tienen valores de verdad opuestos.
Notación
Tabla de verdad
Ejemplos
1.3.5 Condicional o implicaciónSe llama implicación de las proposiciones p, q a la proposición –p v q se nota:
Tabla de verdad
Ejemplos
1.3.6 Bicondicional o equivalencia
Se llama equivalencia de p, q a la proposición...