Algebra

MATRICES.

Calcula la matriz X, tal que X · B + A = C siendo:
, , (PAU).

Considera las matrices y , Calcula la matriz X que verifica que X·A + B = I. (PAU).

Dada la matriz , calcula, si existen las siguientes matrices: a) Una matriz X tal que . b) Una matriz Y tal que(PAU).

Dada la matriz , determina otra matriz B, tal que:
A + B = A · B (PAU).

Dada la matriz , Halla A-1 .


Dada la matriz calcula la expresión: (At · A-1)2 · A


Dada la matriz A= 1201, calcular An. Si n =50 , hallar la
inversa de B = A50
Dada la matriz A=1001/10101/1001 a) Calcular A + A2 ,
b) Resuelve el sistema A5·xyz=2051

Dada la matriz calcula para que valor de x, posee
inversa y para cuales no es inversible. Calcular A-1. (PAU).

Dada la matriz inversible hallar: a) At·A , b) A·At , c) A·A-1 , d) A-1·A , e) At·A-1 , f) A-1·At .Dadas las matrices: , Calcula: a) A·B ;
b) 2A · 3B ; c) B3

Dadas las matrices ; Calcular a) A + B ; b) A·B ; c) A – B ; d) A + 3B ; e) B2 ; f) A3 – B

Dadas las matrices A=10-1010-11-1 y B=21-10-11112
a) Resuelve la ecuación X · A + X = 2B
b) Calcula la matriz inversa de A.

Dadas las matrices A=1201 , B=-2312, C=-1341,
calculara) A·B-1 , b) A-2B·Ct , c) Dado el sistema
2X – 3Y = AX + Y = B ,hallar las matrices X e Y , d) calcular A50.

Dadas las matrices A=a11b , B=1102, C=2415,
Calcular a) a y b para que se verifique que A · B = C
b) Si a = b = 3 , calcular An por inducción.
c) Calcular P = B2 – 2C + B · I

Dadas las matrices: A=468123345, B=1-1001210-1 calcular
a) A.B ; b) B-1; c) Resolver el sistema 2X + 3Y = A-2X - 2Y = B

Dadas las matrices: , y
comprueba las siguientes igualdades: a) ;
b) ; c) ; d) ;
e)

Dadas las matrices: , Determinar a) la matriz inversa de B. b) Determinar una matriz X tal que

Dadas las matrices A=10-11 y B=-12-31.Hallar una
matriz X=abcd que verifique la ecuación matricial
X.A + X = 2.BDadas las matrices A=2013 y B=-1420 Resolver a) la ecuación A · X – B2 = A · B ; b) El sistema 3X – 5Y = A4X – 3Y = B


Determina la matriz X que satisface la ecuación: 3X + I = A· B – A2 , siendo: y e I la matriz unidad de orden 3. (PAU).

Encontrar las matrices Xtales que A·X = X·A siendo A=1042 , b) Calcular la matriz inversa de A.

Hallar la inversa de la matriz y comprueba sí
(A-1)2 = (A2)-1 .

Hallar la matriz inversa de I – A siendo: ;

Hallar las inversas de las matrices:
a) ; b)

Hallar x, y, z para que se verifique 2-13·x+-101211·y=528

Resolver el siguiente sistema matricial(PAU).
Resuelve el sistema de ecuaciones matriciales:

(PAU).

Resuelve los sistemas matriciales:

a) b)



Resuelve la ecuación X · A + X = 2B , siendo: y(PAU).

Resolver la ecuación matricial A·X = B siendo: ;


Resolver la ecuación matricial A.X + 2B = 3C siendo
A=100110111 , B=011010001 , C=100010101
b) Dada la matriz D=101010001 calcular D100



Resuelve la ecuación matricial X · A + X = 2B, siendo
A=10-1010-11-1 y B=21-10-1111-2 . b) Calcula la matriz inversa de A....