Algebra

Transforma ala forma polar los números complejos dados
1) 3-i
r=√x2+y2 tan∅=yx
r=√32+(-1)2 tan∅=-13
r=3+1 ∅=tan-1-13
r= 4 ∅=-30
r= 2 2(Cos330°+iSen330°)

2) -4i
r= √x2+y2 Partereal 0
r=0+-42 ∅=270°
r=16 4(Cos270°+iSen270°)
r=4

3) -4+4i
r=√x2+y2 tan∅=yx
r=16+16 tan∅=4-4
r=44+4(4) ∅=tan-1-1
r= (2)(2)2+2 ∅=-45
r=42 42(Cos135°+iSen135°)

4) 3
r=x2+y2Parte imaginaria 0
r=3 ∅=0
3(Cos0°+iSen0°)

5) -1-i
r=x2+y2 tan∅ =-1-1
r=√(-1)2+(-1)2 ∅=tan-1 1
r=1+1 ∅=45°
r=2 2(Cos225°+iSen225°)

Transformar los números complejos siguientes a laforma rectangular.
6) 6(Cos300°+iSen300°)
(Cos 300°)(6)= parte real
(.5)(6)=3
(iSen 300°)(6)= parte imaginaria
=33

7) 4(Cos90°+iSen90°)
=4i
90°= No hay parte real , el modulo es igual a ipositivo

8) 52(Cos135°+iSen135°)
(Cos135°)(52) =-5+5i
(-.7)(52)=-5
(iSen 135°)(52)
(.7)(52)= +5

9) 4(Cos210°+iSen210°)
Cos 210°4=-23
-.86(4)=-23
iSen210(4)=
-.5(4)=-2 -23-2i

10)5(Cos180°+iSen180°)
180° no hay parte imaginaria y el modulo es igual al de la aprte real

11) 4(Cos60°+iSen60°)
(Cos 60°)(4)
(.5)(4)=2
(Sen60)(4)= 23

Efectua las operaciones indicadas,expresendo los resultados en forma rectangular.
12) 4(Cos45°+iSen45°)∙22(Cos180°+iSen180°)
82(Cos225+iSen225)
Cos 225(82) =-8-8i
-.7(82)=-8
Sen225(82)
-.7(82)=-8i

13)6(Cos80°+iSen80°)∙5(Cos70°+iSen70°)
30(Cos150°+iSen150°)
Cos150°30=-153
-.86(30)
Sen 150°30=
.5(30)= 15
=-153+15i

14) 4(Cos160°+iSen160°)8(Cos100°+iSen100°)
14cos60+iSen60
Cos 60(14)
.5 (14)= .125= 18
iSen 60 (14)=.86(14)
.864∙22=38

15) 24(Cos230°+iSen230)8(Cos140°+iSen140°)

Utiliza el Teorema de DE-MOIVRE para hallar las potencias indicadas de los números complejos siguientes y expresar los resultados enforma rectangular.
16) 2Cos50°+iSen50°3
8(cos 150+isen150)
Cos150(8) -43+4i
-.86(8)=-43
Sen 150(8)
.5(8) = 4

17) 5Cos45°+iSen45°2
25(cos 90+iSen 90) =25i
90= no hay parte real y el...