Algebra

Matemáticas 1

Agosto 2015

Laboratorio # 1 Ecuación cuadrática I
I.- Resuelve las ecuaciones siguientes

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

9y² -25 = 0

7.-

8.-

II.- Calcula el discriminante para determinar la naturaleza de las raíces de la ecuación dada
1.-

2.-

3.-

4.-

III.- Halla el valor (valores) de ‘k’ de modo que la ecuación dada tenga raíces iguales

1.-

2.-

3.-

4.-

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Agosto 2015

Laboratorio # 2 Ecuación cuadrática II
I.- Resuelve las ecuaciones siguientes
1.-

3.-

2.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-

13.-

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Agosto 2015

Laboratorio # 3 Números complejos
I.- Determina los valores reales de ‘x’ y ‘y’ que cumplan con la relación dada
1.-

2.-

3.-

4.-

II.- Efectúa las operaciones indicadas yexpresa cada resultado en la forma canónica (
1.-

2.-

3.-

4.-

)

III.- Determina la forma polar de los siguientes números complejos

1.-

2.-

3.-

4.-

IV.- Realiza las operaciones indicadas utilizando la forma polar

1.-

2.-

3.-

4.-

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Agosto 2015

Laboratorio # 4 Matrices

I.- Dadas las matrices A=

B=

,

Determina :
1.-

Las dimensiones de A y B

2.-

Loselementos de

II.- Dadas las siguientes matrices, efectúa las operaciones indicadas. Si algunas no tienen sentido,
justifica

,

1.-

,

– 5BA

,

,

2.- – 2AC(A – B)

3.- BAE

III.- Encontrar la matriz ‘X’ que satisface la condición indicada

1.-

IV.- Encuentra la inversa de las siguientes matrices por transformaciones elementales

1.-

2.-

3.-

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Agosto 2015Laboratorio # 5 Sistemas de ecuaciones I
I.- Resuelve los sistemas siguientes usando el método indicado.
1.-

2.2x+2y+3z-w=0
x-y+2z+w=0
3x+2y+z-2w=0
x+y-3z-2w=0
3.2x+y+3z=3
x-y-2z=2
x+2y+2z=4
x+y+z=3

4.-

5.-

6.-

;

Gauss – Jordan

;

Gauss

; Gauss – Jordan

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Agosto 2015

Laboratorio # 6 Determinantes
I.- Dado el determinante

1.-

, determine: Los menores

2.- A =

,

,a) Los menores: M13, M22, M32

y

b) Los cofactores: C11, C23, C33,

II.– Calcule los siguientes determinantes.

1.- A=

2.- A=

3.- A=

4.- A=

5.- A=

III.– Halle el valor de “ ” que satisface lo siguiente :

1.-

2.-

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Agosto 2015

Laboratorio # 7 Sistemas de ecuaciones II
I.– Determine los valores de “ ”, tales que el sistema siguiente tenga:
a) Una soluciónúnica;

b) ninguna solución; c) más de una solución.

1.-

II.– Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando determinantes.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

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Agosto 2015

6.-

Laboratorio # 8 Teorema del binomio
I.– Utilice el Teorema del Binomio para efectuar el desarrollo indicado y simplifique el resultado.
1.-

3.-

2.-

4.-

II. Escriba y simplifique los cincoprimeros términos de los desarrollos siguientes.
1.-

2.-

3.-

4.-

III. Encuentre solamente los términos indicados en cada desarrollo.
1.- Los primeros tres términos de

2.- Los dos últimos términos de

3.- Los términos centrales de

4.- Los términos independientes de x en

IV. Encuentra solamente el término (términos) indicado en cada desarrollo.

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Agosto 20151.- Octavo termino de

Laboratorio # 9 Progresión aritmética
I.- Determina si las sucesiones siguientes forman o no una progresión aritmética.
1.- 13, 7, 1, -5, -11, . . .

2.-

3.-

II .– Escriba los primeros 5 términos de una progresión aritmética para la cual se cumple que:

1.-

2.-

3.- El décimo término de una sucesión geométrica es

, y el segundo término es . Calcule el primer

término.
4.-Calcule la suma parcial de la sucesión aritmética que satisfaga las condiciones:
III.- Resuelve
1.- Si a1 = 30, an = -10 y Sn = 90, halla d y n.
2.- Si a1 = 45, Sn = 357, d = –3 , halla a n y n.
3.- Obtener la media aritmética de 7y -11.

IV.– Resuelva los siguientes problemas.
1.- A un señor le ofrecen un trabajo con salario de $30000 anuales y le prometen aumentos anuales de
$2300. Calcule...