algebra

PRACTICA SOBRE FUNCIONES
1. Graficar
a) y = f (x) = - 2 x + 15
b) y = f(X) = 3 X2 – 4 X + 1
c) y = f(X) = X3 - 40 X2 + 25 X – 1.000
d) f (x) = x 4 - 2x 2.
e) f (t) = (t3 + 2 t) / (t – 1)
f) f (x) =x3 / (x2 – 1)
g) f (x) = x2 / (x2 – 4)1/2
h) f(x) = x(x - 3) 2
2. Un fabricante de relojes puede producir un cierto reloj a un costo unitario de
$15 .Se estima que si el precio de venta unitario delreloj es x, entonces el
número de relojes vendidos por semana es 125.
a) Expresar el monto de las utilidades semanales del fabricante como
función de x.
b) Utilizar el resultado de la parte a) paradeterminar las utilidades
semanales, si el precio de venta unitario es $45.
3. Un hombre dispone de 40 metros de alambrada para cercar un jardín
rectangular. Sabiendo que solo debe colocarla sobre treslados, porque el
cuarto limita con su casa, determinar el área máxima que pueda proteger.
4. Se va a cerrar un terreno rectangular que se extiende a lo largo de la ribera
de un río y no se necesita rejaa lo largo del río. El material para construir la
cerca cuesta $8 el pie lineal para los extremos y $12 por pie lineal para el
lado paralelo al río; se utilizará un total de material que cuesta$3600.
a) Si x pies es la longitud de un extremo expresar el área del terreno como
función de x.
5. Un fabricantes de cajas de cartón desea producir cajas sin tapa a partir de
piezas cuadradas de cartón de12 cm. de lado cortando cuadrados iguales
de las cuatro esquinas y doblando las caras.
a) Si x cm es la longitud del lado cuadrado de la esquina por recortar,
expresar el volumen de la caja comofunción de x.
6. Las dimensiones de una placa rectangular son 12cm por 18cm. Con ella se
desea construir un cajón sin tapa cortando en sus esquinas unos
cuadrados y doblando los lados. Calcular el lado delos cuadrados que se
deben cortar para que el cajón resulte de volumen máximo.
7. Una caja rectangular abierta, con volumen de 2 m³ , tiene una base
cuadrada .Exprese el área superficial de la caja...