Algebra

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
JAIRO ALBERTO RENGIFO O.

CONCEPTOS, EJERCICIOS Y SOLUCIONES
JAIRO ALBERTO RENGIFO O.

Jairo Alberto Rengifo O.

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1.2 Productos escalares en Rⁿ y Cⁿ: definición yoperaciones

Jairo Alberto Rengifo O.

3

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4

Jairo Alberto Rengifo O.

5

Jairo Alberto Rengifo O.

6

Ejemplo (7)

Calcular A + B dado que:

Jairo Alberto Rengifo O.

7Al manejar vectores se hace referencia a los números como escalares
(que pueden ser reales o complejos dependiendo de si los vectores
en cuestión son reales o complejos)

Jairo Alberto Rengifo O.

8Ejemplo (8)

Calcular i) 2A

ii)

-1/3A

y

iii) 0A

dado que:

Entonces:

Jairo Alberto Rengifo O.

9

Ejemplo (9)

Sea:

Calcular 2a - 3b
Solución:

Jairo Alberto Rengifo O.

10

Jairo AlbertoRengifo O.

11

Ejemplo (10)
i) Sea:

Jairo Alberto Rengifo O.

12

Calcular a x b
Solución:

ii) Sea:
Calcular a x b
Solución:

Jairo Alberto Rengifo O.

13

Jairo Alberto Rengifo O.

14

JairoAlberto Rengifo O.

15

Producto de matrices 2 x 2
Ejemplo (11)

Sean:
Calcular i) AxB

y

ii) BxA

Solución:
i)

ii)

Jairo Alberto Rengifo O.

16

Producto de una matriz 2 x 3 y una de 3 x 4
Ejemplo(12)

Sean:

Calcular i) AxB

y

ii) ¿Es posible calcular BxA?

Solución:
i)
ii) No es posible calcular BxA ya que el número de columnas de B
no es igual al número de filas de A. Por lo tanto esteproducto no
esta definido.
Jairo Alberto Rengifo O.

17

Se puede extender a productos de más matrices. Así:

Jairo Alberto Rengifo O.

18

Multiplicación de matrices como una combinación lineal delas
columnas de A

Jairo Alberto Rengifo O.

19

Como escribir las columnas de AB como combinación lineal de las
columnas de A .
Ejemplo (13)

Sean:

Entonces:

Ahora bien:

Jairo Alberto Rengifo O.20

Y

Ejemplo (14)

Jairo Alberto Rengifo O.

21

Jairo Alberto Rengifo O.

22

Ejemplo (15)

Sea:
Solución:

Ejemplo (16)

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Método de Gauss – Jordan

Jairo Alberto...