Algebra

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Tecnológico Antonio José de Sucre
Profesor: Gregory Cadetto

Algebra

Realizado por:
Michell Zamarripa
C.I 21158000
[78] Informática

Punto Fijo, 24 de enero de 2013
Inferencia lógica.
En la lógica tradicional
En la lógica tradicional, llamada aristotélica, la forma esencial deinferencia es una forma de razonamiento deductivo. No obstante se reconocían algunas inferencias directas o inmediatas.
Inferencias inmediatas
La filosofía tradicional aristotélica consideraba la posibilidad de inferencias inmediatas: aquellas que pueden obtenerse directamente a partir de la relación que establece un juicio respecto a los términos, sujeto y predicado, que le constituyen, enfunción de la cualidad (afirmativo-negativo) y la cantidad (universal-particular) del mismo.
Aristóteles estudió con detalle ciertas operaciones que permitían tales inferencias inmediatas o directas. Para ello elaboró el llamado cuadro de oposición de los juicios, en el que dadas las relaciones que cada juicio aristotélico, A,E,I,O, lleva implícitas se pueden establecer ciertas inferencias directas. Cuadro de oposición de los juicios.
Asimismo en la lógica tradicional se admitían ciertas operaciones lógicas de transformación de un juicio manteniendo sus condiciones de verdad. Tales operaciones eran:
* Conversión lógica
* Obversión lógica
* Contraposición lógica
* Inversión lógica

La lógica tradicional aristotélica no resuelve del todo bien los problemas que surgen de los juiciosnegativos por lo que este tipo de operaciones lógicas se prestan a argumentaciones que producen resultados aberrantes.
La lógica actual formaliza los enunciados lingüísticos bien como relación de clases o como funciones proposicionales o relaciones. Hoy se exige el rigor formal de la aplicación de una regla de inferencia. La idea de inferencia inmediata no es más que la aplicación deuna regla modo implícito. La formalidad lógica, sin embargo, exige que sea explícita la regla que permite la transformación de una EBF.

En la lógica actual
Cálculo lógico.
Se llama inferencia lógica a la aplicación de una regla de transformación que permite transformar una fórmula o expresión bien formada (EBF) de un sistema formal en otra EBF como teorema del mismo sistema. Ambas expresiones se relacionanmediante una relación de equivalencia, es decir, que ambas tienen los mismos valores de verdad o, dicho de otra forma, la verdad de una coimplica la verdad de la otra.
 Podría ser transformada en:

Donde;  y .
Elaborando la tabla de valores de verdad de dicha equivalencia contenida en la función del bicondicional el resultado ha de resultar una tautología.

Esquema de inferencia
Cálculo lógico.
Serefiere a la estructura lógico-formal que permite obtener una expresión bien formada (EBF) desligada, libre, como teorema de un sistema formal previamente definido por la regla de separación estrictas de formación y transformación de fórmulas.
Dicha estructura es el fundamento de un argumento lógico-formal mediante la aplicación de la regla de Sustitución de fórmulas.
   Donde  representa cadavariable la premisa de un argumento. Conocida la verdad de cada una, como premisas de un argumento, su producto verdadero exige la verdad de todas y cada una de dichas expresiones; lo que permite establecer D como expresión libre y conclusión del argumento.

Inferencia por evidencia
* Evidencia inductiva: Surge de la constatación de una misma ocurrencia en una serie de casos. Observando quemuchos lobos tienen la cola larga, infiero que “los lobos tienen la cola larga”, como una generalización.
* Evidencia enumerativa o inducción completa: Cuando se enumeran todos los casos la inferencia se convierte en una verdad demostrada, como inducción completa. Tal es el caso de que tras contar a todos y cada uno se pueda inferir: “los alumnos de esta clase son 22”.
Aristóteles y con él...