Algebra

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionados por medio de
operaciones aritméticas (+, −,×,÷). Las partes de una expresión algebraica son:Coeficiente: Expresión que antecede a la variable.
Parte literal: Letra o variable de la expresión.
Exponente: Superíndice que pertenece a la parte literal.
Signo: antecede al coeficiente puede sernegativo o positivo.

Términos semejantes:
Dos términos son semejantes si tienen la misma parte literal y el mismo exponente.
Ejemplo 1
4𝑥 2

Ejemplo 2
−8𝑥 2

2
3

Suma y resta de términos semejantes:

𝑥 3𝑦2

Ejemplo 3
𝑥3 𝑦2

4𝑎4

−12𝑎4

Para sumar y restar dos expresiones algebraicas se debe tener en cuenta que únicamente se
pueden adicionar o sustraer términos semejantes, en los casos donde lostérminos son semejantes
se realiza la operación entre los coeficientes y sus partes literales se mantienen iguales de forma
que el resultado sea un término semejante a los términos que intervienen en laoperación.
Ejemplo 1

Ejemplo 2

4𝑥 3 + 7𝑥 3

1

2
𝑎 2 + 𝑎2
2
3

(4 + 7 )𝑥 3

1

2

2

3

( + ) 𝑎2

11𝑥 3

7
6

𝑎2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

−4𝑥 2 𝑦 − 7𝑥 2 𝑦

−8𝑏4 + 3𝑏4 − 3𝑏2 + 6𝑏2

(−4 − 7)𝑥2𝑦

(−8 + 3)𝑏4 +(−3 + 6)𝑏2

−11𝑥 2 𝑦

−5𝑏4 + (3)𝑏2
−5𝑏4 + 3𝑏2

Ejemplo 5
Determinar el perímetro de la siguiente figura

3𝑥 2
4𝑥 2 + 2𝑦

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐿𝑎𝑑𝑜 + 𝐿𝑎𝑑𝑜 + 𝐿𝑎𝑑𝑜 + 𝐿𝑎𝑑𝑜
𝑃 = (3𝑥 2 ) + (4𝑥 2 + 2𝑦 2 ) + (3𝑥 2 ) +(4𝑥 2 + 2𝑦 2 )
𝑃 = 3𝑥 2 + 4𝑥 2 + 2𝑦 2 + 3𝑥 2 + 4𝑥 2 + 2𝑦 2
𝑃 = 3𝑥 2 + 4𝑥 2 + 3𝑥 2 + 4𝑥 2 + 2𝑦 2 + 2𝑦 2
𝑃 = (3 + 4 + 3 + 4)𝑥 2 + (2 + 2)𝑦 2
𝑃 = 14𝑥 2 + 4𝑦 2

Multiplicación de expresionesalgebraicas:
Para multiplicar dos expresiones algebraicas se aplica la propiedad 1 de la potenciación trabajada
en el capitulo anterior y los coeficientes se multiplican, cuando las bases son diferentes se dejaexpresada como producto en el mismo termino algebraico. Los signos se multiplican para
determinar el signo del resultado. Cuando los factores tienen más de un término algebraico se
aplica la...