ALGEBRA

EJEMPLO:
Dividir  
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
En ocasiones el cociente de dos monomios es fraccionario y, por consiguiente, la división propiamente dicha no puede efectuarse en los siguientes casos:
a)      Cuando una letra está elevada a un exponente menor al que se halla elevada dicha letra en el divisor.
b)      Cuando el divisor contienealguna letra que no se halla en el dividendo.
 
EJEMPLO:
Dividir 
 
 
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO
Para dividir un polinomio por un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.
 
EJEMPLO:
Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir
SOLUCIÓN: 
 
 DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO.
Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:
1)      Se ordena el dividendo y el divisor  con respecto a una misma letra.
2)      Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente
3)      Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y elproducto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.
4)      Se divide el primer término del resto entre el primertérmino del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente.
5)      El segundo término del cociente  se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.
6)      Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.
 EJEMPLO:
Dividir: 
 

Para resolver la operación anterior se procedió del modo siguiente:
En primer lugar se han ordenado dividendo y divisor en orden ascendente con respecto a la letra y y en orden descendente con respecto a la letra x.
A continuación se ha dividido el primer término del dividendo, , entre el primer término del divisor, , obteniéndose , por cada uno de los términos del divisor,obteniéndose como resultado , que se escribe debajo de los términos semejantes del dividendo cambiando los signos de todos los términos semejantes, obteniéndose como primer resto .
Después se ha dividido  entre  obteniéndose como cociente , que es el segundo término del cociente. Multiplicando  por todos los términos del divisor que se obtiene como resultado , que se escribe debajo de los  términossemejantes del primer resto cambiando los signos de todos sus términos para efectuar la resta.
A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como segundo resto 
Finalmente se ha dividido  entre , obteniéndose como cociente . Multiplicando  por todos los términos del divisor se obtiene como producto , que se escribe debajo de los términos semejantes delsegundo resto cambiando los signos de todos lo términos para efectuar la resta. A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como tercer resto 0, con lo cual queda acabada la división.
 
EJEMPLO:
Dividir: 
 
SOLUCIÓN:
 
EJEMPLO:
Dividir: 
SOLUCIÓN:
 
EJEMPLO:
Dividir: 
SOLUCIÓN: 
 Binomios conjugados
El producto de dos números por su diferencia esigual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número.
 
Consideremos el producto: 

Es decir 
 
EJEMPLO:
Multiplicar 
SOLUCIÓN:    Cuadrado del primer número: 
                   Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 
 
EJEMPLO:
Multiplicar 
SOLUCIÓN:    Cuadrado del primer número: 
                   Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 
 
EJEMPLO:
Multiplicar ...