Algebra

Unidad Imaginaria:
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo:  es un número imaginario, así como  o  son también números imaginarios.En otras palabras, es un número de la forma:

Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 :Número Complejo:
Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa con la notación ,siendo  el conjunto de los números reales se cumple que  ( está estrictamente contenido en ).
Números Imaginarios Puros:
El número 1 es la unidad en los números reales, y en forma compleja se escribe como(1,0). Esto quiere decir que construimos los demás números reales a partir de éste. De la misma forma si consideramos el conjunto formado por los números imaginarios puros tendremos que todos los númerosse construyen a partir del (0,1). Sería lógico pues, llamar unidad imaginaria a este número. A esta unidad imaginaria la llamaremos i.
Operaciones Fundamentales con Números Complejos:
Suma
La operaciónde sumar dos números complejos x + yi e c + di puede expresarse como:
(x + yi) + (c + di) = (x + c) + (y + d)i
Multiplicación
Para la multiplicación debemos multiplicar cada término del primerfactor por los del segundo.
(a+bi)(c+di) = ac+adi+bci+bdi² = (ac-bd)+(ad+bc)i
Podemos observar que el elemento bdi² se convierte en –bd por la
Propiedad de los números imaginarios en la cual i² es igual a-1.
Como ejemplo tenemos:
(3+2i)(6+7i) = 18+21i+12i+14i² = (18-14)+(21+12)i = 4+33i
Resta
La operación de restar dos números complejos x + yi y c + di puede expresarse como: (x + yi) - (c + di) = (x+ c) - (y + d)i
División
La operación de Dividir dos números complejos (8 + 4 i) y (1 - i) puede expresarse como: (8 + 4 i) / (1 - i) En primer lugar, multiplicando el numerador y el denominador...