algebra

APLICACIÓN DEL METODO GAUSS SEIDEL
Problema 1.
Una compañía minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 1% de níquel y2% de cobre, para la mina II el 2% de níquel y 5% de cobre. ¿Qué cantidad de mineral se deberá extraer de cada mina para obtener 4 toneladas deníquel y 9 toneladas de cobre?
Solución:
¿Cuál es el problema? ¿Qué se busca? Queremos saber el número de toneladas de mineral que hay que extraerde cada mina, asignemos literales a esos números. Sean x el número de toneladas que se extrae de la mina I. y el número de toneladas que se extrae dela mina II. Establezcamos ahora relaciones algebraicas entre las literales.
¿Cuánto se obtiene de níquel de la mina I?
R/ 0.01 x
¿Y de la minaII?
R/ 0.02 x
Entonces la ecuación queda: 
0.01x + 0.02y =4
Análogamente para el cobre tenemos:
0.02x + 0.05y =9
Así, para saber cuántas toneladas hayque extraer de cada mina debemos resolver el sistema De dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:
0.01x + 0.02y =4
0.02x + 0.05y =9
La matrizqueda de la siguiente forma:

Despejando las incógnitas:

Tomando como primer valor inicial a y1=75 resolvamos para x1 para obtener posteriormentey2

Calculamos el error:

Que aún es mayor el 1%. Se repite el proceso varias veces













Este proceso nos da como resultado
X= 100
Y= 200
Queson las toneladas de material necesarias que se deben extraer de cada mina para obtener 4 toneladas de níquel y 9 toneladas de cobre.