ALGEBRA

INTRODUCCIÓN


GEOMETRIA
La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos,politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentoscomo el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada,mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía,náutica, topografía, balística etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.
Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.




DESARROLLO

GEOMETRIA DEL ESPACIO

La geometría del espacio (también llamada geometríaespacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo.
Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, elprisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.
La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, eningeniería y en ciencias naturales.




LOS CUERPOS REDONDOS
La geometría del espacio estudia los cuerpos que tienen tres dimensiones: longitud, anchura y altura.

Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman poliedros.
Los cuerpos redondos tienen alguna cara que es una superficie curva.
Hay tres clases principales de cuerpos redondos: el cilindro, la esfera y el cono.ELEMENTOS DE LOS CUERPOS REDONDOS

EL CILINDRO Y SUS ELEMENTOS
El lado del rectángulo, paralelo al que se toma como eje del giro que genera el cilindro, se denomina generatriz del cilindro. Una vez construido, en un cilindro se distinguen las dos bases, dos círculos congruentes que tienen el mismo radio. La distancia entre las bases es la altura del cilindro, cuya longitudcoincide con la de su generatriz. La superficie lateral del cilindro se denomina superficie cilíndrica de revolución; extendida sobre un plano, tiene la forma de un rectángulo.
El cilindro tiene siempre dos bases. La distancia de una base a la otra, medida sobre una recta que ha de ser perpendicular a las bases, se llama altura.



Eje: Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.Generatriz: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.
Bases: Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura: Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz.








Área y volumen del cilindro








ELEMENTOS DE UN CONO
La generatriz del cono es la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyo giro alrededor de uno de sus catetosgenera el cono. La altura del cono es la distancia del vértice a la base y su longitud coincide con la del cateto que sirve de eje de giro para generar el cono. La base está formada por un solo círculo, con su radio y diámetro correspondientes. La superficie lateral del cono se denomina superficie cónica de revolución; extendida sobre un plano, tiene la forma de un sector circular.
El cono...