ALGEBRA

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN

CARPETA DE EXPOSICIÒN DE ALGEBRA

TEMA
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

CURSO
C-4 FIMA

TUTOR
Msc.Mario Torres

INTEGRANTES DEL GRUPO # 1
Mariuxi Bohorquez Yagual
Mario Cepeda Guapi

GUAYAQUIL –ECUADOR

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Toda igualdad de la forma ax + by = c donde a, bpertenece a los reales es una ecuación
lineal con dos incógnitas.
Llamamos sistema de ecuaciones a un conjunto formado por dos o más ecuaciones
lineales. Por ejemplo, las ecuaciones:

El sistema deecuaciones es de primer grado con dos incógnitas (porque todos los
valores están elevados a 1, que no se escribe). Cuando el sistema de ecuaciones es
de primer grado y además no aparecen términos con lasincógnitas multiplicadas
entre sí(tipo x • y) se dice que es un sistema de ecuaciones lineales.
Se llama grado del sistema de ecuaciones al mayor exponente al que se encuentre
elevada algunaincógnita del sistema.
Por ejemplo,

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de segundo grado, porque el mayor
exponente es 2 (la x e y al cuadrado). Este sistema con ecuaciones de segundo grado
sellaman también sistema de ecuaciones cuadráticas.
La solución de un sistema es el conjunto de valores de las incógnitas que satisfacen a
la vez a todas las ecuaciones. Un sistema de ecuaciones puedetener una solución,
infinitas
soluciones
o
ninguna
solución.
Para resolver un sistema de ecuaciones existen los siguientes métodos:
Método gráfico, método de sustitución, igualación, reducción y pordeterminantes.

MÈTODO GRÀFICO.
Este método permite analizar visualmente el problema. El método consiste en graficar
cada una de las ecuaciones y observar si cumple con algunos de los tres casos. Comolas ecuaciones vienen escritas en la forma: ax + by = c entonces despejamos y, la
ecuación quedará en la forma

, es decir, en la forma

Se observan los siguientes casos:
•
•

•

Si las rectas se...