Algebra

Guía de Ejercicios 3º Medio
Teorema de Euclides

Nombre:____________________________________________________

1) El ( ABC de la figura es rectángulo en C, entonces CD =

A) 10
B) 20C) 40
D) 5(5
E) 10(2

2) En el ( rectángulo de la figura, CD altura. Si CD = 6 y DB = 12, entonces AC =

A) 7
B) 6(2
C) 2(10
D) 3(5
E) 8

3) En el ( ABC de lafigura, rectángulo en C, se tiene p = 3cm y q = 4cm. En tal caso, el valor de a2 + b2 =

A) 49cm
B) 25cm
C) 7cm
D) 5cm
E) N.A.

4) En el ( ABC, rectángulo en C, CD altura. Si BC =5cm y DB = 4cm, entonces AC =

5) El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 11cm y el otro cateto y la hipotenusa están expresados por dos números naturales consecutivos. El perímetro deltriángulo es:

A) 121cm
B) 132cm
C) 165cm
D) 330cm
E) 660cm

6) El ( ABC es rectángulo en C, con a = 30cm y b = 40cm, siendo CD altura y CM transversal de gravedad. En tal caso,MD =

A) 5cm
B) 7cm
C) 12cm
D) 18cm
E) 25cm

7) La altura correspondiente a la hipotenusa en un triángulo rectángulo divide a esta en segmentos cuyas longitudes son 6 y 21cm.¿Cuáles son las longitudes de los catetos?

8) En el siguiente triángulo rectángulo, si a = 6 y b = 8, entonces p2 + q2 + 2pq =

A) 100
B) 196
C) 100 + 2pq
D) 196 + 3pq
E) N.A.9) En la figura, ABCD es un rectángulo de lados AB = 8cm y BC = 6cm. Se dibuja la diagonal AC, con BF ( AC y DE ( AC, entonces EF mide:

A) 1,8cm
B) 2,8cm
C) 3,2cm
D) 3,6cm
E)6,4cm

10) En el ( ABC, rectángulo en C, se traza la altura CD y desde D, las perpendiculares DE y DF a los lados AC y BC respectivamente, como se muestra en la figura. Entonces DE2 + DF2 =A) p2 + q2
B) 2pq
C) (p + q)2
D) p2 +pq + q2
E) pq
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F

E

hc

b

a

C

A q D p B

F

E

D...