Algebra

PRODUCTO DE 2 BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN
El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunesmultiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

PRODUCTO DE 2 BINOMIOS

DEFINICION:
Es el nombre que reciben aquellasmultiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas

CUANTOS SON Y EJEMPLOS
* Suma de unbinomio al cuadrado:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

* Diferencia de un binomio al cuadrado:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

* Producto de suma por diferencia:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2* Suma de un Binomio al cubo:

(a + b)^3 = a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2) + b^3

* Diferencia de un binomio al cubo:

a + b)^3 = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2) - b^3

* Suma de cubos:

a^3 + b^3= (a + b)(a^2 - ab + b^2)

* Diferencia de cubos:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

CUBO DE UN POLINOMIO

La regla general para este caso es:

(a +/- b)^3 = a^3 +/- 3a^2 b + 3 a b^2+/- b^3

Lo cual quiere decir que si es una suma tomas como te mostraron los demás, el primero de estos signos (todos sumas) y si es una diferencia es:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3 a b^2 - b^3El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado delsegundo término menos el cubo del segundo término.
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2
CUADRADO DE UN POLINOMIO
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se sumanlos cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

Un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Ejemplo
Simplificando
(2x-3y)²=4x²
CUADRADO DE...